小青魚正在對區間集合進行研究。
在本題中，我們用 $[l, r]$ 表示區間 $\{x \mid l \le x \le r\}$。對於一個包含區間 $[l, r]$ 的集合 $S$，當且僅當滿足以下三個條件時，稱其為 Cyanic 集合：
- $S \subseteq \{[l, r] \mid l, r \in \mathbb{Z}, 0 \le l \le r \le n\}$。即 $S$ 中的每個元素都是端點為整數且包含在 $[0, n]$ 內的閉區間 $[l, r]$。
- 對於所有整數 $i \in [0, n]$，區間 $[i, i] \in S$。
- 對於任意兩個區間 $[l_0, r_0] \in S$ 和 $[l_1, r_1] \in S$，如果 $l_0 \le l_1 < r_0 \le r_1$，那麼區間 $[l_0, l_1]$ 和 $[r_0, r_1]$ 也必須屬於 $S$。
為了幫助你理解，小青魚考慮了 $n = 3$ 時的以下幾種情況：
- 集合 $\{[0, 0], [2, 2]\}$ 不是 Cyanic 集合。區間 $[1, 1] \notin S$，因此違反了第二個條件。
- 集合 $\{[0, 0], [1, 1], [2, 2], [3, 3], [0, 2], [1, 3]\}$ 不是 Cyanic 集合。當我們選擇 $[l_0, r_0] = [0, 2]$ 和 $[l_1, r_1] = [1, 3]$ 時，區間 $[l_0, l_1] = [0, 1] \notin S$，因此違反了第三個條件。
- 集合 $\{[0, 0], [1, 1], [2, 2], [3, 3], [0, 2], [0, 1], [1, 2]\}$ 是一個 Cyanic 集合。
- 集合 $\{[0, 0], [1, 1], [2, 2], [3, 3], [0, 3], [1, 2]\}$ 也是一個 Cyanic 集合。
當然，存在非常非常多的 Cyanic 集合，小青魚喜歡它們所有。設 $\mathcal{C}$ 為所有 Cyanic 集合構成的集合。對於給定的整數 $q$，小青魚想知道以下和的值：
$$\sum_{S \in \mathcal{C}} q^{|S|}$$
由於該和可能非常大，小青魚請你計算該和對 $998\,244\,353$ 取模後的結果。
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數 $n$ ($1 \le n \le 10^5$) 和 $q$ ($1 \le q < 998\,244\,353$)。
輸出格式
輸出單行，包含一個整數，表示答案。
範例
輸入 1
1 2
輸出 1
12
說明
對於範例 1：存在兩個 Cyanic 集合 $\{[0, 0], [1, 1]\}$ 和 $\{[0, 0], [1, 1], [0, 1]\}$，因此答案為 $2^2 + 2^3 = 12$。
輸入 2
3 1
輸出 2
22
輸入 3
10 3
輸出 3
855061512