Little Cyan Fish forsker på en mengde av intervaller.

I denne oppgaven bruker vi $[l, r]$ for å betegne intervallet $\{x \mid l \le x \le r\}$. For en mengde $S$ som inneholder intervaller $[l, r]$, sies den å være Cyanisk hvis og bare hvis følgende tre betingelser holder:

1. $S \subseteq \{[l, r] \mid l, r \in \mathbb{Z}, 0 \le l \le r \le n\}$. Det vil si at hvert element i $S$ er et lukket intervall $[l, r]$ med heltallige endepunkter inneholdt i $[0, n]$.
2. For alle heltall $i \in [0, n]$ gjelder at intervallet $[i, i] \in S$.
3. For ethvert par av intervaller $[l_0, r_0] \in S$ og $[l_1, r_1] \in S$, hvis $l_0 \le l_1 < r_0 \le r_1$, så må intervallene $[l_0, l_1]$ og $[r_0, r_1]$ også tilhøre $S$.

For å hjelpe deg med å forstå, ser Little Cyan Fish på følgende scenarioer for $n = 3$.

• Mengden $\{[0, 0], [2, 2]\}$ er ikke en Cyanisk mengde. Intervallet $[1, 1] \notin S$, så den andre betingelsen er brutt.
• Mengden $\{[0, 0], [1, 1], [2, 2], [3, 3], [0, 2], [1, 3]\}$ er ikke en Cyanisk mengde. Når vi velger $[l_0, r_0] = [0, 2]$ og $[l_1, r_1] = [1, 3]$, er intervallet $[l_0, l_1] = [0, 1] \notin S$, så den tredje betingelsen er brutt.
• Mengden $\{[0, 0], [1, 1], [2, 2], [3, 3], [0, 2], [0, 1], [1, 2]\}$ er en Cyanisk mengde.
• Mengden $\{[0, 0], [1, 1], [2, 2], [3, 3], [0, 3], [1, 2]\}$ er også en Cyanisk mengde.

Selvfølgelig finnes det veldig, veldig mange Cyaniske mengder, og Little Cyan Fish elsker dem alle. La $\mathcal{C}$ være mengden av alle Cyaniske mengder. For et gitt heltall $q$ vil Little Cyan Fish vite summen:

$$\sum_{S \in \mathcal{C}} q^{|S|}$$

Siden summen kan bli enorm, ber Little Cyan Fish deg om å beregne summen modulo $998\,244\,353$.

Inndata

Den første linjen i inndataene inneholder to heltall $n$ ($1 \le n \le 10^5$) og $q$ ($1 \le q < 998\,244\,353$).

Utdata

Skriv ut én enkelt linje som inneholder ett enkelt heltall som angir svaret.

Eksempler

Inndata 1

1 2

Utdata 1

12

Forklaring

For eksempel 1: Det er to Cyaniske mengder $\{[0, 0], [1, 1]\}$ og $\{[0, 0], [1, 1], [0, 1]\}$, så svaret er $2^2 + 2^3 = 12$.

Inndata 2

3 1

Utdata 2

22

Inndata 3

10 3

Utdata 3

855061512