二維平面上有 $n$ 個點 $p_i$，其中 $p_i$ 的座標為 $(x_i, y_i)$。保證沒有兩個點重合，且沒有三點共線。

求從給定點集中選擇三個點的方法數，使得包含這三個點的任意子集的凸包都是一個三角形。

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$ —— 點的數量。 接下來的 $n$ 行，每行包含兩個整數 $x_i$ 和 $y_i$ —— 點 $p_i$ 的座標。

輸出格式

輸出一個整數 —— 從給定點集中選擇三個點的方法數，使得包含這三個點的任意子集的凸包都是一個三角形。

數據範圍

$3 \le n \le 2000$， $|x_i|, |y_i| \le 10^9$， 沒有兩個點重合， 沒有三點共線。

範例

輸入 1

7
2 7
0 9
-2 -2
9 4
3 3
-8 -10
-2 -3

輸出 1

2

輸入 2

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

輸出 2

4

輸入 3

7
-50 -33
50 -31
-93 98
-47 -59
16 -35
79 -25
-75 41

輸出 3

15

說明

第一個範例中給定的點排列如下圖所示。

在第一個範例中，以下兩種選擇三個點的方式滿足條件： $\{p_1, p_4, p_6\}$, $\{p_2, p_4, p_6\}$.

第二個範例中給定的點排列如下圖所示。

在第二個範例中，以下四種選擇三個點的方式滿足條件： $\{p_1, p_2, p_3\}$, $\{p_1, p_2, p_4\}$, $\{p_1, p_3, p_4\}$, $\{p_2, p_3, p_4\}$.