2차원 평면 위에 $n$개의 점 $p_i$가 있으며, 점 $p_i$는 좌표 $(x_i, y_i)$에 위치해 있습니다. 어떤 두 점도 같은 위치에 있지 않으며, 어떤 세 점도 한 직선 위에 있지 않음이 보장됩니다.

주어진 점들의 집합에서 세 점을 고르는 방법 중, 이 세 점을 포함하는 임의의 부분집합의 볼록 껍질(convex hull)이 항상 삼각형이 되도록 하는 방법의 수를 구하세요.

입력

첫 번째 줄에 점의 개수를 나타내는 정수 $n$이 주어집니다. 다음 $n$개의 줄에는 각각 점 $p_i$의 좌표를 나타내는 두 정수 $x_i$와 $y_i$가 주어집니다.

출력

주어진 점들의 집합에서 세 점을 고르는 방법 중, 이 세 점을 포함하는 임의의 부분집합의 볼록 껍질이 삼각형이 되도록 하는 방법의 수를 나타내는 정수 하나를 출력합니다.

제한

$3 \le n \le 2000$, $|x_i|, |y_i| \le 10^9$, 어떤 두 점도 같은 위치에 있지 않으며, 어떤 세 점도 한 직선 위에 있지 않습니다.

예제

입력 1

7
2 7
0 9
-2 -2
9 4
3 3
-8 -10
-2 -3

출력 1

2

입력 2

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

출력 2

4

입력 3

7
-50 -33
50 -31
-93 98
-47 -59
16 -35
79 -25
-75 41

출력 3

15

노트

첫 번째 예제의 점들은 아래 그림과 같이 배치되어 있습니다.

첫 번째 예제에서는 세 점을 고르는 다음 두 가지 방법이 조건을 만족합니다: $\{p_1, p_4, p_6\}$, $\{p_2, p_4, p_6\}$.

두 번째 예제의 점들은 아래 그림과 같이 배치되어 있습니다.

두 번째 예제에서는 세 점을 고르는 다음 네 가지 방법이 조건을 만족합니다: $\{p_1, p_2, p_3\}$, $\{p_1, p_2, p_4\}$, $\{p_1, p_3, p_4\}$, $\{p_2, p_3, p_4\}$.