二維平面上面有 $n$ 個點 $p_i$，其中 $p_i$ 嘅座標係 $(x_i, y_i)$。題目保證冇兩個點喺同一個位置，而且冇三個點共線。

請你搵出由給定嘅點集入面揀三個點嘅方法數，令到包含呢三個點嘅任意子集嘅凸包都係一個三角形。

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$ —— 點嘅數量。 接住落嚟嘅 $n$ 行，每行包含兩個整數 $x_i$ 同 $y_i$ —— 點 $p_i$ 嘅座標。

输出格式

輸出一個整數 —— 由給定點集入面揀三個點嘅方法數，令到包含呢三個點嘅任意子集嘅凸包都係一個三角形。

數據範圍

$3 \le n \le 2000$， $|x_i|, |y_i| \le 10^9$， 冇兩個點喺同一個位置， 冇三個點共線。

樣例

輸入 1

7
2 7
0 9
-2 -2
9 4
3 3
-8 -10
-2 -3

輸出 1

2

輸入 2

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

輸出 2

4

輸入 3

7
-50 -33
50 -31
-93 98
-47 -59
16 -35
79 -25
-75 41

輸出 3

15

說明

第一個樣例入面給定嘅點排列如下圖所示。

喺第一個樣例入面，以下兩種揀三個點嘅方式滿足條件： $\{p_1, p_4, p_6\}$, $\{p_2, p_4, p_6\}$.

第二個樣例入面給定嘅點排列如下圖所示。

喺第二個樣例入面，以下四種揀三個點嘅方式滿足條件： $\{p_1, p_2, p_3\}$, $\{p_1, p_2, p_4\}$, $\{p_1, p_3, p_4\}$, $\{p_2, p_3, p_4\}$.