Có $n$ điểm $p_i$ trên mặt phẳng hai chiều, với $p_i$ nằm tại tọa độ $(x_i, y_i)$. Dữ liệu đảm bảo không có hai điểm nào nằm cùng một vị trí và không có ba điểm nào thẳng hàng.

Hãy tìm số cách chọn ba điểm từ tập hợp đã cho sao cho bao lồi của bất kỳ tập con nào chứa ba điểm này đều là một hình tam giác.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $n$ – số lượng điểm. Mỗi dòng trong $n$ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên $x_i$ và $y_i$ – tọa độ của điểm $p_i$.

Kết quả

In ra một số nguyên duy nhất – số cách chọn ba điểm từ tập hợp đã cho sao cho bao lồi của bất kỳ tập con nào chứa ba điểm này đều là một hình tam giác.

Giới hạn

$3 \le n \le 2000$, $|x_i|, |y_i| \le 10^9$, không có hai điểm nào ở cùng một vị trí, không có ba điểm nào thẳng hàng.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

7
2 7
0 9
-2 -2
9 4
3 3
-8 -10
-2 -3

Kết quả 1

2

Dữ liệu vào 2

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

Kết quả 2

4

Dữ liệu vào 3

7
-50 -33
50 -31
-93 98
-47 -59
16 -35
79 -25
-75 41

Kết quả 3

15

Giải thích

Các điểm đã cho trong ví dụ đầu tiên được sắp xếp như hình dưới đây.

Trong ví dụ đầu tiên, hai cách chọn ba điểm sau đây thỏa mãn điều kiện: $\{p_1, p_4, p_6\}$, $\{p_2, p_4, p_6\}$.

Các điểm đã cho trong ví dụ thứ hai được sắp xếp như hình dưới đây.

Trong ví dụ thứ hai, bốn cách chọn ba điểm sau đây thỏa mãn điều kiện: $\{p_1, p_2, p_3\}$, $\{p_1, p_2, p_4\}$, $\{p_1, p_3, p_4\}$, $\{p_2, p_3, p_4\}$.