На двовимірній площині задано $n$ точок $p_i$, причому точка $p_i$ розташована в координатах $(x_i, y_i)$. Гарантується, що жодні дві точки не збігаються і жодні три точки не лежать на одній прямій.

Знайдіть кількість способів вибрати три точки з даної множини так, щоб опукла оболонка будь-якої підмножини, що містить ці три точки, була трикутником.

Вхідні дані

У першому рядку міститься ціле число $n$ — кількість точок. У кожному з наступних $n$ рядків містяться два цілі числа $x_i$ та $y_i$ — координати точки $p_i$.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — кількість способів вибрати три точки з даної множини так, щоб опукла оболонка будь-якої підмножини, що містить ці три точки, була трикутником.

Обмеження

$3 \le n \le 2000$, $|x_i|, |y_i| \le 10^9$, жодні дві точки не знаходяться в одному й тому самому місці, жодні три точки не лежать на одній прямій.

Приклади

Вхідні дані 1

7
2 7
0 9
-2 -2
9 4
3 3
-8 -10
-2 -3

Вихідні дані 1

2

Вхідні дані 2

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

Вихідні дані 2

4

Вхідні дані 3

7
-50 -33
50 -31
-93 98
-47 -59
16 -35
79 -25
-75 41

Вихідні дані 3

15

Примітка

Точки з першого прикладу розташовані так, як показано на рисунку нижче.

У першому прикладі умову задовольняють такі два способи вибору трьох точок: $\{p_1, p_4, p_6\}$, $\{p_2, p_4, p_6\}$.

Точки з другого прикладу розташовані так, як показано на рисунку нижче.

У другому прикладі умову задовольняють такі чотири способи вибору трьох точок: $\{p_1, p_2, p_3\}$, $\{p_1, p_2, p_4\}$, $\{p_1, p_3, p_4\}$, $\{p_2, p_3, p_4\}$.