Det finns $n$ punkter $p_i$ i ett tvådimensionellt plan, där $p_i$ ligger på koordinaterna $(x_i, y_i)$. Det garanteras att inga två punkter befinner sig på samma plats och att inga tre punkter är kolinjära.

Bestäm antalet sätt att välja tre punkter från den givna mängden så att det konvexa höljet av varje delmängd som innehåller dessa tre punkter är en triangel.

Indata

Den första raden innehåller ett heltal $n$ – antalet punkter. Var och en av de följande $n$ raderna innehåller två heltal $x_i$ och $y_i$ – koordinaterna för $p_i$.

Utdata

Skriv ut ett enda heltal – antalet sätt att välja tre punkter från den givna mängden så att det konvexa höljet av varje delmängd som innehåller dessa tre punkter är en triangel.

Begränsningar

$3 \le n \le 2000$, $|x_i|, |y_i| \le 10^9$, inga två punkter ligger på samma plats, inga tre punkter är kolinjära.

Exempel

Indata 1

7
2 7
0 9
-2 -2
9 4
3 3
-8 -10
-2 -3

Utdata 1

2

Indata 2

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

Utdata 2

4

Indata 3

7
-50 -33
50 -31
-93 98
-47 -59
16 -35
79 -25
-75 41

Utdata 3

15

Förklaring

De givna punkterna i det första exemplet är placerade som visas i figuren nedan.

I det första exemplet uppfyller följande två sätt att välja tre punkter villkoret: $\{p_1, p_4, p_6\}$, $\{p_2, p_4, p_6\}$.

De givna punkterna i det andra exemplet är placerade som visas i figuren nedan.

I det andra exemplet uppfyller följande fyra sätt att välja tre punkter villkoret: $\{p_1, p_2, p_3\}$, $\{p_1, p_2, p_4\}$, $\{p_1, p_3, p_4\}$, $\{p_2, p_3, p_4\}$.