Na płaszczyźnie dwuwymiarowej znajduje się $n$ punktów $p_i$, przy czym punkt $p_i$ ma współrzędne $(x_i, y_i)$. Zagwarantowane jest, że żadne dwa punkty nie znajdują się w tym samym miejscu oraz żadne trzy punkty nie są współliniowe.

Znajdź liczbę sposobów wyboru trzech punktów z podanego zbioru tak, aby otoczka wypukła dowolnego podzbioru zawierającego te trzy punkty była trójkątem.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera liczbę całkowitą $n$ – liczbę punktów. Każdy z kolejnych $n$ wierszy zawiera dwie liczby całkowite $x_i$ oraz $y_i$ – współrzędne punktu $p_i$.

Wyjście

Wypisz jedną liczbę całkowitą – liczbę sposobów wyboru trzech punktów z podanego zbioru tak, aby otoczka wypukła dowolnego podzbioru zawierającego te trzy punkty była trójkątem.

Ograniczenia

$3 \le n \le 2000$, $|x_i|, |y_i| \le 10^9$, żadne dwa punkty nie znajdują się w tym samym miejscu, żadne trzy punkty nie są współliniowe.

Przykłady

Wejście 1

7
2 7
0 9
-2 -2
9 4
3 3
-8 -10
-2 -3

Wyjście 1

2

Wejście 2

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

Wyjście 2

4

Wejście 3

7
-50 -33
50 -31
-93 98
-47 -59
16 -35
79 -25
-75 41

Wyjście 3

15

Uwagi

Punkty podane w pierwszym przykładzie są rozmieszczone tak, jak pokazano na poniższym rysunku.

W pierwszym przykładzie następujące dwa sposoby wyboru trzech punktów spełniają warunek: $\{p_1, p_4, p_6\}$, $\{p_2, p_4, p_6\}$.

Punkty podane w drugim przykładzie są rozmieszczone tak, jak pokazano na poniższym rysunku.

W drugim przykładzie następujące cztery sposoby wyboru trzech punktów spełniają warunek: $\{p_1, p_2, p_3\}$, $\{p_1, p_2, p_4\}$, $\{p_1, p_3, p_4\}$, $\{p_2, p_3, p_4\}$.