Det er $n$ punkter $p_i$ i et todimensjonalt plan, der $p_i$ ligger på koordinatene $(x_i, y_i)$. Det er garantert at ingen to punkter befinner seg på samme posisjon, og at ingen tre punkter er kollineære.

Finn antall måter å velge tre punkter fra den gitte mengden på slik at den konvekse innhyllingen (convex hull) av enhver delmengde som inneholder disse tre punktene, er en trekant.

Inndata

Den første linjen inneholder et heltall $n$ – antall punkter. Hver av de neste $n$ linjene inneholder to heltall $x_i$ og $y_i$ – koordinatene til $p_i$.

Utdata

Skriv ut et enkelt heltall – antall måter å velge tre punkter fra den gitte mengden på slik at den konvekse innhyllingen av enhver delmengde som inneholder disse tre punktene, er en trekant.

Begrensninger

$3 \le n \le 2000$, $|x_i|, |y_i| \le 10^9$, ingen to punkter er på samme sted, ingen tre punkter er kollineære.

Eksempler

Inndata 1

7
2 7
0 9
-2 -2
9 4
3 3
-8 -10
-2 -3

Utdata 1

2

Inndata 2

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

Utdata 2

4

Inndata 3

7
-50 -33
50 -31
-93 98
-47 -59
16 -35
79 -25
-75 41

Utdata 3

15

Forklaring

De gitte punktene i det første eksempelet er plassert som vist i figuren nedenfor.

I det første eksempelet oppfyller følgende to måter å velge tre punkter på betingelsen: $\{p_1, p_4, p_6\}$, $\{p_2, p_4, p_6\}$.

De gitte punktene i det andre eksempelet er plassert som vist i figuren nedenfor.

I det andre eksempelet oppfyller følgende fire måter å velge tre punkter på betingelsen: $\{p_1, p_2, p_3\}$, $\{p_1, p_2, p_4\}$, $\{p_1, p_3, p_4\}$, $\{p_2, p_3, p_4\}$.