2 次元平面上に $n$ 個の点 $p_i$ があり、点 $p_i$ は座標 $(x_i, y_i)$ に位置しています。どの 2 点も同じ位置になく、どの 3 点も同一直線上にないことが保証されています。

与えられた点集合から 3 つの点を選ぶ方法であって、それら 3 つの点を含む任意の部分集合の凸包が三角形になるようなものの個数を求めてください。

入力

1 行目には、点の個数を表す整数 $n$ が与えられます。 続く $n$ 行のそれぞれには、点 $p_i$ の座標を表す 2 つの整数 $x_i$ と $y_i$ が与えられます。

出力

与えられた点集合から 3 つの点を選ぶ方法であって、それら 3 つの点を含む任意の部分集合の凸包が三角形になるようなものの個数を表す 1 つの整数を出力してください。

制約

$3 \le n \le 2000$、 $|x_i|, |y_i| \le 10^9$、 どの 2 点も同じ位置にない、 どの 3 点も同一直線上にない。

入出力例

入力例 1

7
2 7
0 9
-2 -2
9 4
3 3
-8 -10
-2 -3

出力例 1

2

入力例 2

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

出力例 2

4

入力例 3

7
-50 -33
50 -31
-93 98
-47 -59
16 -35
79 -25
-75 41

出力例 3

15

注記

1 番目のサンプルにおける点の配置は以下の図の通りです。

1 番目のサンプルでは、3 つの点を選ぶ以下の 2 通りの方法が条件を満たします： $\{p_1, p_4, p_6\}$, $\{p_2, p_4, p_6\}$.

2 番目のサンプルにおける点の配置は以下の図の通りです。

2 番目のサンプルでは、3 つの点を選ぶ以下の 4 通りの方法が条件を満たします： $\{p_1, p_2, p_3\}$, $\{p_1, p_2, p_4\}$, $\{p_1, p_3, p_4\}$, $\{p_2, p_3, p_4\}$.