Terdapat $n$ titik $p_i$ pada bidang dua dimensi, dengan $p_i$ terletak pada koordinat $(x_i, y_i)$. Dijamin bahwa tidak ada dua titik yang menempati posisi yang sama, dan tidak ada tiga titik yang kolinear (segaris).

Temukan banyaknya cara untuk memilih tiga titik dari himpunan yang diberikan sedemikian sehingga selubung konveks (convex hull) dari sembarang himpunan bagian yang memuat ketiga titik tersebut adalah sebuah segitiga.

Masukan

Baris pertama berisi sebuah bilangan bulat $n$ – banyaknya titik. Masing-masing dari $n$ baris berikutnya berisi dua bilangan bulat $x_i$ dan $y_i$ – koordinat dari $p_i$.

Keluaran

Keluarkan sebuah bilangan bulat – banyaknya cara untuk memilih tiga titik dari himpunan yang diberikan sedemikian sehingga selubung konveks dari sembarang himpunan bagian yang memuat ketiga titik tersebut adalah sebuah segitiga.

Batasan

$3 \le n \le 2000$, $|x_i|, |y_i| \le 10^9$, tidak ada dua titik yang berada di lokasi yang sama, tidak ada tiga titik yang kolinear.

Contoh

Masukan 1

7
2 7
0 9
-2 -2
9 4
3 3
-8 -10
-2 -3

Keluaran 1

2

Masukan 2

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

Keluaran 2

4

Masukan 3

7
-50 -33
50 -31
-93 98
-47 -59
16 -35
79 -25
-75 41

Keluaran 3

15

Catatan

Titik-titik yang diberikan pada contoh pertama tersusun seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Pada contoh pertama, dua cara berikut untuk memilih tiga titik memenuhi kondisi: $\{p_1, p_4, p_6\}$, $\{p_2, p_4, p_6\}$.

Titik-titik yang diberikan pada contoh kedua tersusun seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Pada contoh kedua, empat cara berikut untuk memilih tiga titik memenuhi kondisi: $\{p_1, p_2, p_3\}$, $\{p_1, p_2, p_4\}$, $\{p_1, p_3, p_4\}$, $\{p_2, p_3, p_4\}$.