ישנן $n$ נקודות $p_i$ במישור דו-ממדי, כאשר $p_i$ ממוקמת בקואורדינטות $(x_i, y_i)$. מובטח שאין שתי נקודות הנמצאות באותו מיקום, ואין שלוש נקודות הנמצאות על ישר אחד.

מצאו את מספר הדרכים לבחור שלוש נקודות מהקבוצה הנתונה כך שהקמור (convex hull) של כל תת-קבוצה המכילה את שלוש הנקודות הללו הוא משולש.

קלט

השורה הראשונה מכילה מספר שלם $n$ – מספר הנקודות. כל אחת מ-$n$ השורות הבאות מכילה שני מספרים שלמים $x_i$ ו-$y_i$ – הקואורדינטות של $p_i$.

פלט

הדפיסו מספר שלם יחיד – מספר הדרכים לבחור שלוש נקודות מהקבוצה הנתונה כך שהקמור של כל תת-קבוצה המכילה את שלוש הנקודות הללו הוא משולש.

מגבלות

$3 \le n \le 2000$, $|x_i|, |y_i| \le 10^9$, אין שתי נקודות באותו מיקום, אין שלוש נקודות על ישר אחד.

דוגמאות

קלט 1

7
2 7
0 9
-2 -2
9 4
3 3
-8 -10
-2 -3

פלט 1

2

קלט 2

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

פלט 2

4

קלט 3

7
-50 -33
50 -31
-93 98
-47 -59
16 -35
79 -25
-75 41

פלט 3

15

הערות

הנקודות הנתונות בדוגמה הראשונה מסודרות כפי שמוצג באיור שלהלן.

בדוגמה הראשונה, שתי הדרכים הבאות לבחירת שלוש נקודות מקיימות את התנאי: $\{p_1, p_4, p_6\}$, $\{p_2, p_4, p_6\}$.

הנקודות הנתונות בדוגמה השנייה מסודרות כפי שמוצג באיור שלהלן.

בדוגמה השנייה, ארבע הדרכים הבאות לבחירת שלוש נקודות מקיימות את התנאי: $\{p_1, p_2, p_3\}$, $\{p_1, p_2, p_4\}$, $\{p_1, p_3, p_4\}$, $\{p_2, p_3, p_4\}$.