Il y a $n$ points $p_i$ sur un plan bidimensionnel, $p_i$ étant situé aux coordonnées $(x_i, y_i)$. Il est garanti qu'aucune paire de points n'occupe la même position et qu'aucun triplet de points n'est colinéaire.

Trouvez le nombre de façons de choisir trois points parmi l'ensemble donné de telle sorte que l'enveloppe convexe de tout sous-ensemble contenant ces trois points soit un triangle.

Entrée

La première ligne contient un entier $n$ – le nombre de points. Chacune des $n$ lignes suivantes contient deux entiers $x_i$ et $y_i$ – les coordonnées de $p_i$.

Sortie

Affichez un seul entier – le nombre de façons de choisir trois points parmi l'ensemble donné de telle sorte que l'enveloppe convexe de tout sous-ensemble contenant ces trois points soit un triangle.

Contraintes

$3 \le n \le 2000$, $|x_i|, |y_i| \le 10^9$, aucune paire de points ne se trouve au même endroit, aucun triplet de points n'est colinéaire.

Exemples

Entrée 1

7
2 7
0 9
-2 -2
9 4
3 3
-8 -10
-2 -3

Sortie 1

2

Entrée 2

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

Sortie 2

4

Entrée 3

7
-50 -33
50 -31
-93 98
-47 -59
16 -35
79 -25
-75 41

Sortie 3

15

Notes

Les points donnés dans le premier exemple sont disposés comme indiqué sur la figure ci-dessous.

Dans le premier exemple, les deux façons suivantes de choisir trois points satisfont la condition : $\{p_1, p_4, p_6\}$, $\{p_2, p_4, p_6\}$.

Les points donnés dans le deuxième exemple sont disposés comme indiqué sur la figure ci-dessous.

Dans le deuxième exemple, les quatre façons suivantes de choisir trois points satisfont la condition : $\{p_1, p_2, p_3\}$, $\{p_1, p_2, p_4\}$, $\{p_1, p_3, p_4\}$, $\{p_2, p_3, p_4\}$.