Hay $n$ puntos $p_i$ en un plano bidimensional, con $p_i$ ubicado en las coordenadas $(x_i, y_i)$. Se garantiza que no hay dos puntos que ocupen la misma posición y que no hay tres puntos colineales.

Encuentra el número de formas de elegir tres puntos del conjunto dado de tal manera que la envoltura convexa de cualquier subconjunto que contenga estos tres puntos sea un triángulo.

Entrada

La primera línea contiene un entero $n$ – el número de puntos. Cada una de las siguientes $n$ líneas contiene dos enteros $x_i$ e $y_i$ – las coordenadas de $p_i$.

Salida

Imprime un solo entero – el número de formas de elegir tres puntos del conjunto dado de tal manera que la envoltura convexa de cualquier subconjunto que contenga estos tres puntos sea un triángulo.

Restricciones

$3 \le n \le 2000$, $|x_i|, |y_i| \le 10^9$, ningún par de puntos está en la misma ubicación, ninguna terna de puntos es colineal.

Ejemplos

Entrada 1

7
2 7
0 9
-2 -2
9 4
3 3
-8 -10
-2 -3

Salida 1

2

Entrada 2

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

Salida 2

4

Entrada 3

7
-50 -33
50 -31
-93 98
-47 -59
16 -35
79 -25
-75 41

Salida 3

15

Notas

Los puntos dados en el primer ejemplo están dispuestos como se muestra en la figura a continuación.

En el primer ejemplo, las siguientes dos formas de elegir tres puntos satisfacen la condición: $\{p_1, p_4, p_6\}$, $\{p_2, p_4, p_6\}$.

Los puntos dados en el segundo ejemplo están dispuestos como se muestra en la figura a continuación.

En el segundo ejemplo, las siguientes cuatro formas de elegir tres puntos satisfacen la condición: $\{p_1, p_2, p_3\}$, $\{p_1, p_2, p_4\}$, $\{p_1, p_3, p_4\}$, $\{p_2, p_3, p_4\}$.