Es gibt $n$ Punkte $p_i$ in einer zweidimensionalen Ebene, wobei sich $p_i$ an den Koordinaten $(x_i, y_i)$ befindet. Es ist garantiert, dass sich keine zwei Punkte an derselben Position befinden und keine drei Punkte kollinear sind.

Bestimmen Sie die Anzahl der Möglichkeiten, drei Punkte aus der gegebenen Menge so auszuwählen, dass die konvexe Hülle jeder Teilmenge, die diese drei Punkte enthält, ein Dreieck ist.

Eingabe

Die erste Zeile enthält eine ganze Zahl $n$ – die Anzahl der Punkte. Jede der nächsten $n$ Zeilen enthält zwei ganze Zahlen $x_i$ und $y_i$ – die Koordinaten von $p_i$.

Ausgabe

Geben Sie eine einzige ganze Zahl aus – die Anzahl der Möglichkeiten, drei Punkte aus der gegebenen Menge so auszuwählen, dass die konvexe Hülle jeder Teilmenge, die diese drei Punkte enthält, ein Dreieck ist.

Bedingungen

$3 \le n \le 2000$, $|x_i|, |y_i| \le 10^9$, keine zwei Punkte befinden sich am selben Ort, keine drei Punkte sind kollinear.

Beispiele

Eingabe 1

7
2 7
0 9
-2 -2
9 4
3 3
-8 -10
-2 -3

Ausgabe 1

2

Eingabe 2

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

Ausgabe 2

4

Eingabe 3

7
-50 -33
50 -31
-93 98
-47 -59
16 -35
79 -25
-75 41

Ausgabe 3

15

Hinweis

Die im ersten Beispiel gegebenen Punkte sind wie in der folgenden Abbildung dargestellt angeordnet.

Im ersten Beispiel erfüllen die folgenden zwei Möglichkeiten zur Auswahl von drei Punkten die Bedingung: $\{p_1, p_4, p_6\}$, $\{p_2, p_4, p_6\}$.

Die im zweiten Beispiel gegebenen Punkte sind wie in der folgenden Abbildung dargestellt angeordnet.

Im zweiten Beispiel erfüllen die folgenden vier Möglichkeiten zur Auswahl von drei Punkten die Bedingung: $\{p_1, p_2, p_3\}$, $\{p_1, p_2, p_4\}$, $\{p_1, p_3, p_4\}$, $\{p_2, p_3, p_4\}$.