수직선 위의 서로 다른 위치에 $n$개의 점전하가 있으며, $1, 2, \ldots, n$으로 번호가 매겨져 있다. $i$번째 점전하의 전하량은 $q_i$이고 좌표는 $x_i$이다. 이 문제에서 서로 다른 두 점전하 $i$와 $j$ 사이에 작용하는 쿨롱 힘의 크기는 $\frac{q_i q_j}{(x_i-x_j)^2}$으로 정의된다.

모든 전하를 비어 있지 않은 두 집합 $A$와 $B$로 나누어야 한다. 일부 전하는 이미 두 집합 중 하나에 배정되어 있을 수 있으며, 이러한 배정은 바꿀 수 없다.

같은 집합에 속하는 서로 다른 전하의 모든 쌍에 대한 힘의 최솟값이 가능한 한 커지도록 나머지 배정을 완료하라.

입력

첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수를 나타내는 정수 $T$ ($1 \le T \le 1000$)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 점전하의 수를 나타내는 정수 $n$ ($4 \le n \le 10^5$)이 주어진다.

다음 $n$개의 줄에는 각각 두 정수 $q_i$, $x_i$와 문자 $s_i$ ($1 \le q_i \le 15000$, $1 \le x_i \le 2 \times 10^5$; $s_i$는 A, B, ? 중 하나)가 주어지며, $i$번째 점전하의 전하량, 좌표, 배정을 나타낸다.

• $s_i$가 A이면, 이 전하는 이미 집합 $A$에 배정되어 있다.
• $s_i$가 B이면, 이 전하는 이미 집합 $B$에 배정되어 있다.
• $s_i$가 ?이면, 이 전하는 아직 어느 집합에도 배정되어 있지 않다.

각 테스트 케이스에서 모든 좌표는 서로 다르며, 아직 배정되지 않은 전하가 적어도 하나 있다.

모든 테스트 케이스에 대한 $n$의 합은 $5 \times 10^5$를 넘지 않는다.

출력

각 테스트 케이스마다 같은 집합에 속하는 서로 다른 두 전하 사이의 힘의 최솟값이 가질 수 있는 최댓값을 한 줄에 출력하라. 답은 기약분수로 나타내어 p/q 형식으로 출력하며, $p$와 $q$는 서로소인 양의 정수이다.

예제

입력 1

2
5
3 6 ?
2 4 ?
3 1 ?
5 7 ?
4 2 ?
4
1 1 A
2 2 B
3 3 ?
4 4 B

출력 1

10/9
2/1