数轴上有 $n$ 个点电荷，它们的位置两两不同，编号为 $1,2,\ldots,n$。第 $i$ 个点电荷的电荷量为 $q_i$，坐标为 $x_i$。在本题中，两个不同的点电荷 $i$ 和 $j$ 之间的库仑力大小定义为 $\frac{q_iq_j}{(x_i-x_j)^2}$。

你需要将所有电荷划分为两个非空集合 $A$ 和 $B$。某些电荷可能已经被分配到其中一个集合，这些分配不能更改。

请完成其余电荷的分配，使得所有属于同一集合的不同电荷对之间的力的最小值尽可能大。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$（$1\le T\le 1000$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$4\le n\le 10^5$），表示点电荷的数量。

接下来的 $n$ 行中，每行包含两个整数 $q_i,x_i$ 和一个字符 $s_i$（$1\le q_i\le 15000$，$1\le x_i\le 2\times 10^5$；$s_i$ 为 A、B 或 ?），描述第 $i$ 个点电荷的电荷量、坐标和分配情况：

• 如果 $s_i$ 为 A，则该电荷已经被分配到集合 $A$。
• 如果 $s_i$ 为 B，则该电荷已经被分配到集合 $B$。
• 如果 $s_i$ 为 ?，则该电荷尚未被分配到任何集合。

在每个测试用例中，所有坐标两两不同，并且至少有一个电荷尚未被分配。

所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5\times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含同一集合内两个不同电荷之间的力的最小值所能达到的最大值。将答案表示为最简分数，格式为 p/q，其中 $p$ 和 $q$ 是互质的正整数。

样例

输入格式 1

2
5
3 6 ?
2 4 ?
3 1 ?
5 7 ?
4 2 ?
4
1 1 A
2 2 B
3 3 ?
4 4 B

输出格式 1

10/9
2/1