Hay $n$ cargas puntuales situadas en posiciones distintas entre sí sobre una recta numérica, numeradas $1,2,\ldots,n$. La $i$-ésima carga puntual tiene carga $q_i$ y coordenada $x_i$. En este problema, la magnitud de la fuerza de Coulomb entre dos cargas puntuales distintas $i$ y $j$ se define como $\frac{q_i q_j}{(x_i-x_j)^2}$.

Debes dividir todas las cargas en dos conjuntos no vacíos $A$ y $B$. Es posible que algunas cargas ya hayan sido asignadas a uno de los conjuntos, y estas asignaciones no se pueden cambiar.

Completa las asignaciones restantes de modo que la fuerza mínima entre todos los pares de cargas distintas que pertenecen al mismo conjunto sea lo mayor posible.

Entrada

La primera línea contiene un entero $T$ ($1 \le T \le 1000$), el número de casos de prueba.

La primera línea de cada caso de prueba contiene un entero $n$ ($4 \le n \le 10^5$), el número de cargas puntuales.

Cada una de las siguientes $n$ líneas contiene dos enteros $q_i,x_i$ y un carácter $s_i$ ($1 \le q_i \le 15000$, $1 \le x_i \le 2 \times 10^5$; $s_i$ es A, B o ?), que describen la carga, la coordenada y la asignación de la $i$-ésima carga puntual:

• Si $s_i$ es A, la carga ya ha sido asignada al conjunto $A$.
• Si $s_i$ es B, la carga ya ha sido asignada al conjunto $B$.
• Si $s_i$ es ?, la carga todavía no ha sido asignada a ninguno de los dos conjuntos.

En cada caso de prueba, todas las coordenadas son distintas entre sí y hay al menos una carga sin asignar.

La suma de $n$ sobre todos los casos de prueba no supera $5 \times 10^5$.

Salida

Para cada caso de prueba, imprime una línea que contenga el máximo valor posible de la fuerza mínima entre dos cargas distintas del mismo conjunto. Expresa la respuesta como una fracción irreducible, en el formato p/q, donde $p$ y $q$ son enteros positivos coprimos.

Ejemplos

Entrada 1

2
5
3 6 ?
2 4 ?
3 1 ?
5 7 ?
4 2 ?
4
1 1 A
2 2 B
3 3 ?
4 4 B

Salida 1

10/9
2/1