有 $n$ 个初始为空的桶，排成一行。
每分钟，Palych 都会从所有未锁定的桶中等概率随机选择一个，并向其中放入一枚复活节彩蛋！之后，你可以锁定任意数量的桶，也可以一个都不锁定。一个桶一旦被锁定，就会永远保持锁定状态。
当各个桶中的彩蛋数量从左到右构成一个严格递增的数组时，你立即获胜。
在第一枚彩蛋被放入之前，你不能锁定任何桶。此外，如果你在获胜之前锁定了所有桶，你就会失败，必须避免这种结果。
你的目标是使获胜所需分钟数的期望值最小。求这个最小期望值。
第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 100$），表示桶的数量。
输出一个实数，表示获胜所需分钟数的最小可能期望值。
如果你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则会被认为是正确的。
2
2.0
The discussion section is only for posting: General Discussions (problem-solving strategies, alternative approaches), and Off-topic conversations.
This is NOT for reporting issues! If you want to report bugs or errors, please use the Issues section below.
If you find any issues with the problem (statement, scoring, time/memory limits, test cases, etc.), you may submit an issue here. A problem moderator will review your issue.
Guidelines: