呢個係本題嘅簡單版本。簡單版本同困難版本唯一嘅分別,係你嘅方案入面移動次數嘅限制。
Yuki 住喺一個有 $n+1$ 行、$n$ 列嘅網格上。行由上至下編號做 $1$ 至 $n+1$,列由左至右編號做 $1$ 至 $n$。用 $(i,j)$ 表示第 $i$ 行、第 $j$ 列嘅格。
網格上有 $n-1$ 個障礙物,佢哋嘅分布符合以下條件:
第 $1$ 行同第 $n+1$ 行都冇障礙物。
對所有 $2\le i\le n$,第 $i$ 行恰好有一個障礙物。
對所有 $1\le j\le n$,第 $j$ 列最多有一個障礙物。
一開始,Yuki 喺 $(1,1)$。佢聽講第 $n+1$ 行住咗一群袋鼠,所以想去第 $n+1$ 行睇風景。
為咗達成目標,Yuki 可以移動幾次。每次移動,佢會喺四個方向(上、下、左、右)入面揀一個,再向嗰個方向移一格。具體嚟講,如果目標格喺網格之外,或者有障礙物,就唔會執行嗰次移動。
可惜,Yuki 只知道障礙物分布嘅規則,唔知道障礙物嘅確實位置。所以,佢想你幫佢指定一個移動序列,令到對於任何合法嘅障礙物分布,Yuki 都會喺某一刻到達第 $n+1$ 行(佢只需要至少到達第 $n+1$ 行一次;做晒所有移動之後,唔使留喺嗰行)。
因為 Yuki 唔趕時間,你嘅方案嘅移動次數唔可以超過 $30\cdot n$。
輸入格式
唯一一行包含一個正整數 $n$($2\le n\le 10^3$)。
輸出格式
第一行輸出一個整數 $k$($1\le k\le30\cdot n$),表示你嘅方案嘅移動次數。
第二行輸出一個長度係 $k$ 嘅字串 $s$,其中 $s_i$ 表示 Yuki 第 $i$ 次移動嘅方向:
如果 $s_i=\texttt{U}$,Yuki 向上移。
如果 $s_i=\texttt{D}$,Yuki 向下移。
如果 $s_i=\texttt{L}$,Yuki 向左移。
如果 $s_i=\texttt{R}$,Yuki 向右移。
樣例
輸入格式 1
2
輸出格式 1
4 DRDD
輸入格式 2
3
輸出格式 2
17 DDDUUURDDDUUURDDD
說明
對於第一個樣例:
- 用灰色格表示障礙物,白色格表示空格。下圖顯示晒所有符合要求嘅障礙物分布:
對於第一種障礙物分布,Yuki 嘅路徑係 $(1,1)\to(1,1)\to(1,2)\to(2,2)\to(3,2)$。
對於第二種障礙物分布,Yuki 嘅路徑係 $(1,1)\to(2,1)\to(2,1)\to(3,1)\to(3,1)$。
對於每一種合法嘅障礙物分布,Yuki 都會到達第 $n+1$ 行,所以樣例輸出係正確嘅。
對於第二個樣例:
- 用灰色格表示障礙物,白色格表示空格。下圖顯示晒所有符合要求嘅障礙物分布:
- 好容易證明,對於呢啲障礙物分布入面嘅任何一種,跟住樣例輸出畀嘅移動去做,Yuki 都會到達第 $n+1$ 行。