Esta es la versión fácil de este problema. La única diferencia entre las versiones fácil y difícil es el límite del número de movimientos de tu solución.

Yuki vive en una cuadrícula con $n+1$ filas y $n$ columnas. Las filas están numeradas de $1$ a $n+1$ de arriba abajo, y las columnas de $1$ a $n$ de izquierda a derecha. Sea $(i,j)$ la celda de la fila $i$ y la columna $j$.

Hay $n-1$ obstáculos en la cuadrícula, y su distribución satisface las siguientes condiciones:

• No hay obstáculos en las filas $1$ y $n+1$.

• Para todo $2\le i\le n$, hay exactamente un obstáculo en la fila $i$.

• Para todo $1\le j\le n$, hay como máximo un obstáculo en la columna $j$.

Inicialmente, Yuki está en $(1,1)$. Ha oído que un grupo de canguros vive en la fila $n+1$, así que quiere ir a la fila $n+1$ para contemplar el paisaje.

Para lograr su objetivo, Yuki puede realizar varios movimientos. En cada movimiento, elige una de las cuatro direcciones (arriba, abajo, izquierda, derecha) y avanza una celda en esa dirección. En concreto, si la celda de destino está fuera de la cuadrícula o contiene un obstáculo, el movimiento no se ejecuta.

Por desgracia, Yuki solo conoce las reglas de distribución de los obstáculos, pero no sus ubicaciones concretas. Por ello, quiere que la ayudes a especificar una secuencia de movimientos tal que, para cualquier distribución válida de obstáculos, Yuki alcance la fila $n+1$ en algún momento (solo necesita haber llegado a la fila $n+1$ al menos una vez; no tiene que permanecer allí al terminar todos los movimientos).

Como Yuki no tiene prisa, el número de movimientos de tu solución no debe superar $30\cdot n$.

Entrada

Una única línea contiene un entero positivo $n$ ($2\le n\le 10^3$).

Salida

En la primera línea, imprime un entero $k$ ($1\le k\le30\cdot n$), que representa el número de movimientos de tu solución.

En la segunda línea, imprime una cadena $s$ de longitud $k$, donde $s_i$ representa la dirección del $i$-ésimo movimiento de Yuki:

• Si $s_i=\texttt{U}$, Yuki se mueve hacia arriba.

• Si $s_i=\texttt{D}$, Yuki se mueve hacia abajo.

• Si $s_i=\texttt{L}$, Yuki se mueve hacia la izquierda.

• Si $s_i=\texttt{R}$, Yuki se mueve hacia la derecha.

Ejemplos

Entrada 1

2

Salida 1

4
DRDD

Entrada 2

3

Salida 2

17
DDDUUURDDDUUURDDD

Nota

Para el primer ejemplo:

• Las celdas grises representan obstáculos y las blancas representan celdas vacías. La siguiente imagen muestra todas las distribuciones posibles de obstáculos que satisfacen los requisitos:

• Para la primera distribución de obstáculos, el recorrido de Yuki es $(1,1)\to(1,1)\to(1,2)\to(2,2)\to(3,2)$.

• Para la segunda distribución de obstáculos, el recorrido de Yuki es $(1,1)\to(2,1)\to(2,1)\to(3,1)\to(3,1)$.

• Para cada distribución válida de obstáculos, Yuki alcanza la fila $n+1$, por lo que la salida de ejemplo es correcta.

Para el segundo ejemplo:

• Las celdas grises representan obstáculos y las blancas representan celdas vacías. La siguiente imagen muestra todas las distribuciones posibles de obstáculos que satisfacen los requisitos:

• Es fácil demostrar que, para cualquiera de estas distribuciones de obstáculos, siguiendo los movimientos indicados en la salida de ejemplo, Yuki alcanzará la fila $n+1$.