Це проста версія цієї задачі. Єдина відмінність між простою та складною версіями — обмеження на кількість ходів у вашому розв’язку.

Yuki живе на сітці з $n+1$ рядка та $n$ стовпців. Рядки пронумеровано від $1$ до $n+1$ згори вниз, а стовпці — від $1$ до $n$ зліва направо. Позначимо через $(i,j)$ клітинку в рядку $i$ і стовпці $j$.

На сітці є $n-1$ перешкод, і їхнє розташування задовольняє такі умови:

• У рядках $1$ і $n+1$ немає перешкод.

• Для всіх $2\le i\le n$ у рядку $i$ є рівно одна перешкода.

• Для всіх $1\le j\le n$ у стовпці $j$ є щонайбільше одна перешкода.

Спочатку Yuki перебуває в клітинці $(1,1)$. Вона чула, що в рядку $n+1$ живе група кенгуру, тому хоче потрапити до рядка $n+1$, щоб помилуватися краєвидом.

Щоб досягти мети, Yuki може зробити кілька ходів. Під час кожного ходу вона обирає один із чотирьох напрямків (угору, униз, ліворуч, праворуч) і переміщується на одну клітинку в цьому напрямку. Зокрема, якщо цільова клітинка розташована поза сіткою або містить перешкоду, хід не виконується.

На жаль, Yuki знає лише правила розташування перешкод, а не їхні конкретні позиції. Тому вона хоче, щоб ви допомогли їй задати послідовність ходів, за якої для будь-якого допустимого розташування перешкод Yuki в певний момент досягне рядка $n+1$ (їй достатньо побувати в рядку $n+1$ хоча б один раз; після виконання всіх ходів вона не зобов’язана залишатися там).

Оскільки Yuki не поспішає, кількість ходів у вашому розв’язку не має перевищувати $30\cdot n$.

Вхідні дані

Єдиний рядок містить додатне ціле число $n$ ($2\le n\le 10^3$).

Вихідні дані

У першому рядку виведіть ціле число $k$ ($1\le k\le30\cdot n$), що позначає кількість ходів у вашому розв’язку.

У другому рядку виведіть рядок $s$ довжини $k$, де $s_i$ позначає напрямок $i$-го ходу Yuki:

• Якщо $s_i=\texttt{U}$, Yuki рухається вгору.

• Якщо $s_i=\texttt{D}$, Yuki рухається вниз.

• Якщо $s_i=\texttt{L}$, Yuki рухається ліворуч.

• Якщо $s_i=\texttt{R}$, Yuki рухається праворуч.

Приклади

Вхідні дані 1

2

Вихідні дані 1

4
DRDD

Вхідні дані 2

3

Вихідні дані 2

17
DDDUUURDDDUUURDDD

Примітка

Для першого прикладу:

• Сірі клітинки позначають перешкоди, а білі — порожні клітинки. На наступному зображенні показано всі можливі розташування перешкод, що задовольняють вимоги:

• Для першого розташування перешкод шлях Yuki має вигляд $(1,1)\to(1,1)\to(1,2)\to(2,2)\to(3,2)$.

• Для другого розташування перешкод шлях Yuki має вигляд $(1,1)\to(2,1)\to(2,1)\to(3,1)\to(3,1)$.

• За будь-якого допустимого розташування перешкод Yuki досягає рядка $n+1$, отже вихідні дані прикладу правильні.

Для другого прикладу:

• Сірі клітинки позначають перешкоди, а білі — порожні клітинки. На наступному зображенні показано всі можливі розташування перешкод, що задовольняють вимоги:

• Легко довести, що за будь-якого з цих розташувань перешкод, виконуючи ходи, наведені у вихідних даних прикладу, Yuki досягне рядка $n+1$.