هذه هي النسخة السهلة من هذه المسألة. الفرق الوحيد بين النسختين السهلة والصعبة هو الحد على عدد الحركات في حلك.

تعيش Yuki على شبكة ذات $n+1$ صفًا و$n$ عمودًا. الصفوف مرقمة من $1$ إلى $n+1$ من الأعلى إلى الأسفل، والأعمدة مرقمة من $1$ إلى $n$ من اليسار إلى اليمين. لتكن $(i,j)$ هي الخلية الواقعة في الصف $i$ والعمود $j$.

توجد $n-1$ عقبة على الشبكة، ويحقق توزيعها الشروط التالية:

• لا توجد عقبات في الصف $1$ ولا في الصف $n+1$.

• لكل $2\le i\le n$، توجد عقبة واحدة بالضبط في الصف $i$.

• لكل $1\le j\le n$، توجد عقبة واحدة على الأكثر في العمود $j$.

في البداية، تكون Yuki في $(1,1)$. سمعت أن مجموعة من حيوانات الكنغر تعيش في الصف $n+1$، لذا تريد الذهاب إلى الصف $n+1$ لمشاهدة المناظر.

لتحقيق هدفها، تستطيع Yuki تنفيذ عدة حركات. في كل حركة، تختار أحد الاتجاهات الأربعة (أعلى، أسفل، يسار، يمين) وتتحرك خلية واحدة في ذلك الاتجاه. تحديدًا، إذا كانت الخلية المستهدفة خارج الشبكة أو تحتوي على عقبة، فلا تُنفذ الحركة.

للأسف، لا تعرف Yuki إلا قواعد توزيع العقبات، ولا تعرف مواقعها المحددة. لذلك تريد منك مساعدتها في تحديد سلسلة من الحركات بحيث تصل Yuki إلى الصف $n+1$ في وقت ما، لأي توزيع صالح للعقبات (يكفي أن تكون قد وصلت إلى الصف $n+1$ مرة واحدة على الأقل؛ ولا يلزم أن تبقى هناك بعد إتمام جميع الحركات).

بما أن Yuki ليست في عجلة من أمرها، يجب ألا يتجاوز عدد الحركات في حلك $30\cdot n$.

الإدخال

يحتوي سطر واحد على عدد صحيح موجب $n$ ($2\le n\le 10^3$).

الإخراج

في السطر الأول، اطبع عددًا صحيحًا $k$ ($1\le k\le30\cdot n$)، يمثل عدد الحركات في حلك.

في السطر الثاني، اطبع سلسلة نصية $s$ بطول $k$، حيث يمثل $s_i$ اتجاه الحركة ذات الرقم $i$ لـYuki:

• إذا كان $s_i=\texttt{U}$، تتحرك Yuki إلى الأعلى.

• إذا كان $s_i=\texttt{D}$، تتحرك Yuki إلى الأسفل.

• إذا كان $s_i=\texttt{L}$، تتحرك Yuki إلى اليسار.

• إذا كان $s_i=\texttt{R}$، تتحرك Yuki إلى اليمين.

أمثلة

الإدخال 1

2

الإخراج 1

4
DRDD

الإدخال 2

3

الإخراج 2

17
DDDUUURDDDUUURDDD

ملاحظة

بالنسبة إلى المثال الأول:

• تمثل الخلايا الرمادية العقبات، وتمثل الخلايا البيضاء الخلايا الفارغة. توضح الصورة التالية جميع توزيعات العقبات الممكنة التي تحقق المتطلبات:

• بالنسبة إلى توزيع العقبات الأول، يكون مسار Yuki هو $(1,1)\to(1,1)\to(1,2)\to(2,2)\to(3,2)$.

• بالنسبة إلى توزيع العقبات الثاني، يكون مسار Yuki هو $(1,1)\to(2,1)\to(2,1)\to(3,1)\to(3,1)$.

• لكل توزيع صالح للعقبات، تصل Yuki إلى الصف $n+1$، لذا فإن إخراج المثال صحيح.

بالنسبة إلى المثال الثاني:

• تمثل الخلايا الرمادية العقبات، وتمثل الخلايا البيضاء الخلايا الفارغة. توضح الصورة التالية جميع توزيعات العقبات الممكنة التي تحقق المتطلبات:

• من السهل إثبات أنه لأي من توزيعات العقبات هذه، ستصل Yuki إلى الصف $n+1$ عند اتباع الحركات المعطاة في إخراج المثال.