小青魚有一個 $n$ 行 $m$ 列嘅矩形，行同列嘅索引都係由 $0$ 開始。第 $i$ 行第 $j$ 列嘅單元格可以表示為 $(i, j)$（$0 \le i \le n - 1, 0 \le j \le m - 1$）。一開始，所有單元格都存在（未被刪除）。

小青魚稱兩個單元格 $(x_a, y_a)$ 同 $(x_b, y_b)$ 係相鄰嘅，當且僅當 $|x_a - x_b| + |y_a - y_b| = 1$。換句話講，呢兩個單元格共享一條公共邊界（亦稱為 4-相鄰）。對於兩個單元格 $p = (x_a, y_a)$ 同 $q = (x_b, y_b)$，如果佢哋可以透過一系列相鄰而且未被刪除嘅單元格連接埋一齊，就稱單元格 $p$ 同 $q$ 係連通嘅（4-連通）。

例如，考慮上面嘅情況（黑色單元格表示已刪除嘅單元格，白色單元格表示未刪除嘅單元格），單元格 A 同單元格 B 係相鄰嘅。單元格 A 同單元格 B 以及單元格 C 連通，但係單元格 A 同單元格 D 唔連通。

而家，小青魚要喺夢入面進行一啲操作。喺每次操作入面，小青魚會揀一個單元格 $(x, y)$ 並刪除單元格 $(x, y)$。

小青魚非常好奇，喺每次刪除之後，當前矩形入面淨低嘅未刪除單元格之中，有幾多個係割點。具體嚟講：

• 對於某個單元格 $r = (x_r, y_r)$，如果存在兩個單元格 $p = (x_p, y_p)$ 同 $q = (x_q, y_q)$，使得 $p$ 同 $q$ 喺網格入面係連通嘅，但係喺刪除單元格 $r$ 之後唔再連通，就稱 $r$ 為一個割點。

例如，喺上圖入面，單元格 E 係一個割點。因為對於單元格 A 同單元格 C，佢哋喺刪除單元格 E 之前係連通嘅，但係喺刪除單元格 E 之後唔再連通。

不過，由於小青魚嘅夢境非常神奇，你無法預測佢後續嘅操作。所以，你需要在線回答所有呢啲操作。具體嚟講，第 $i$ 次（$2 \le i \le q$）操作入面給定嘅 $(x, y)$ 將會取決於第 $i-1$ 次操作返回嘅結果。請喺呢個限制之下幫小青魚回答所有查詢。

輸入格式

第一行包含三個整數 $n$，$m$ 同 $q$（$2 \le n, m \le 500$，$1 \le q \le n \cdot m$）。

接落嚟嘅 $q$ 行，每行包含兩個整數 $x'_i, y'_i$（$0 \le x'_i < n, 0 \le y'_i < m$），表示加密之後嘅被刪除單元格座標 $(x_i, y_i)$。如果上一次查詢嘅答案為 $preans$，咁真實嘅 $x_i = (x'_i + preans) \bmod n$，$y_i = (y'_i + preans) \bmod m$。一開始，我哋認為 $preans = 0$。

保證解密之後嘅 $(x_i, y_i)$ 兩兩唔同。即係話，同一個單元格唔會被多次刪除。

輸出格式

對於每次操作，輸出一行包含一個整數，表示嗰次刪除操作之後割點嘅數量。

樣例

輸入樣例 1

5 5 12
0 1
0 1
1 4
2 3
4 1
2 4
1 1
4 2
2 1
4 2
1 0
0 0

輸出樣例 1

1
2
2
6
5
7
10
7
6
7
7
4

說明

解密之後嘅數據：

5 5 12
0 1
1 2
3 1
4 0
0 2
2 4
3 3
4 2
4 3
0 3
3 2
2 2

以下係每個單元格被染成黑色嘅順序。