У Маленької Блакитної Рибки є прямокутник із $n$ рядків та $m$ стовпців, де індексація і рядків, і стовпців починається з $0$. Клітинку в $i$-му рядку та $j$-му стовпці можна позначити як $(i, j)$ ($0 \le i \le n - 1, 0 \le j \le m - 1$). Спочатку всі клітинки існують (не видалені).

Маленька Блакитна Рибка називає дві клітинки $(x_a, y_a)$ та $(x_b, y_b)$ сусідніми тоді й лише тоді, коли $|x_a - x_b| + |y_a - y_b| = 1$. Іншими словами, ці дві клітинки мають спільну межу (також кажуть 4-сусідні). Для двох клітинок $p = (x_a, y_a)$ та $q = (x_b, y_b)$, якщо їх можна з'єднати послідовністю сусідніх невидалених клітинок, клітинки $p$ та $q$ називаються зв'язними (4-зв'язними).

Наприклад, розглянемо наведену вище ситуацію (чорні клітинки позначають видалені клітинки, а білі — невидалені): клітинка A і клітинка B є сусідніми. Клітинка A зв'язна з клітинкою B і клітинкою C, але клітинка A і клітинка D не є зв'язними.

Тепер Маленька Блакитна Рибка збирається виконати уві сні декілька операцій. У кожній операції Маленька Блакитна Рибка вибирає клітинку $(x, y)$ і видаляє клітинку $(x, y)$.

Маленькій Блакитній Рибці дуже цікаво, скільки серед решти невидалених клітинок у поточному прямокутнику після кожного видалення є точками зчленування (шарнірами). А саме:

• Для деякої клітинки $r = (x_r, y_r)$, якщо існують дві клітинки $p = (x_p, y_p)$ та $q = (x_q, y_q)$ такі, що $p$ і $q$ зв'язні в сітці, але після видалення клітинки $r$ перестають бути зв'язними, то $r$ називається точкою зчленування.

Наприклад, на рисунку вище клітинка E є точкою зчленування, оскільки клітинки A і C є зв'язними до видалення клітинки E, але перестають бути зв'язними після видалення клітинки E.

Однак, оскільки сон Маленької Блакитної Рибки дуже чарівний, ви не можете передбачити її наступні операції. Тому вам потрібно відповідати на всі ці операції онлайн. Зокрема, координати $(x, y)$, задані в $i$-й ($2 \le i \le q$) операції, залежать від результату, повернутого в $i-1$-й операції. Будь ласка, допоможіть Маленькій Блакитній Рибці відповісти на всі запити за цього обмеження.

Вхідні дані

Перший рядок містить три цілі числа $n$, $m$ і $q$ ($2 \le n, m \le 500$, $1 \le q \le n \cdot m$).

Наступні $q$ рядків містять по два цілі числа $x'_i, y'_i$ ($0 \le x'_i < n, 0 \le y'_i < m$), що позначають зашифровані координати $(x_i, y_i)$ видаленої клітинки. Якщо відповідь на попередній запит дорівнює $preans$, то справжні координати дорівнюють $x_i = (x'_i + preans) \bmod n$ та $y_i = (y'_i + preans) \bmod m$. Спочатку вважаємо, що $preans = 0$.

Гарантується, що розшифровані пари $(x_i, y_i)$ попарно різні. Тобто одна й та сама клітинка не буде видалена декілька разів.

Вихідні дані

Для кожної операції виведіть один рядок, що містить одне ціле число — кількість точок зчленування після цієї операції видалення.

Приклад

Вхідні дані 1

5 5 12
0 1
0 1
1 4
2 3
4 1
2 4
1 1
4 2
2 1
4 2
1 0
0 0

Вихідні дані 1

1
2
2
6
5
7
10
7
6
7
7
4

Примітка

Розшифровані дані:

5 5 12
0 1
1 2
3 1
4 0
0 2
2 4
3 3
4 2
4 3
0 3
3 2
2 2

Нижче показано порядок, у якому кожна клітинка зафарбовується в чорний колір.