Lille Cyanfisk har et rektangel med $n$ rader og $m$ kolonner, der både rad- og kolonneindeksene starter fra $0$. Cellen på rad $i$ og kolonne $j$ kan betegnes som $(i, j)$ ($0 \le i \le n - 1, 0 \le j \le m - 1$). Til å begynne med eksisterer alle cellene (er ikke slettet).

Lille Cyanfisk kaller to celler $(x_a, y_a)$ og $(x_b, y_b)$ naboceller hvis og bare hvis $|x_a - x_b| + |y_a - y_b| = 1$. Med andre ord deler disse to cellene en felles grense (også kalt 4-naboer). For to celler $p = (x_a, y_a)$ og $q = (x_b, y_b)$, hvis de kan forbindes gjennom en sekvens av naboceller som ikke er slettet, sies cellene $p$ og $q$ å være sammenhengende (4-sammenhengende).

Betrakt for eksempel situasjonen ovenfor (der svarte celler representerer slettede celler, og hvite celler representerer ikke-slettede celler): celle A og celle B er naboceller. Celle A er sammenhengende med celle B og celle C, men celle A og celle D er ikke sammenhengende.

Nå skal Lille Cyanfisk utføre noen operasjoner i drømmen sin. I hver operasjon velger Lille Cyanfisk en celle $(x, y)$ og sletter cellen $(x, y)$.

Lille Cyanfisk er veldig nysgjerrig på hvor mange av de gjenværende ikke-slettede cellene i det nåværende rektangelet som er artikulasjonspunkter (kuttpunkter) etter hver sletting. Mer spesifikt:

• For en gitt celle $r = (x_r, y_r)$, hvis det finnes to celler $p = (x_p, y_p)$ og $q = (x_q, y_q)$ slik at $p$ og $q$ er sammenhengende i rutenettet, men ikke lenger er sammenhengende etter at celle $r$ er slettet, kalles $r$ et artikulasjonspunkt.

I figuren ovenfor er for eksempel celle E et artikulasjonspunkt, fordi celle A og celle C er sammenhengende før celle E slettes, men ikke lenger er sammenhengende etter at celle E er slettet.

Men siden drømmen til Lille Cyanfisk er svært magisk, kan du ikke forutsi de påfølgende operasjonene hans. Derfor må du svare på alle disse operasjonene online. Mer spesifikt vil $(x, y)$ oppgitt i den $i$-te ($2 \le i \le q$) operasjonen avhenge av resultatet returnert av den $i-1$-te operasjonen. Hjelp Lille Cyanfisk med å svare på alle spørringene under denne begrensningen.

Inndata

Den første linjen inneholder tre heltall $n$, $m$ og $q$ ($2 \le n, m \le 500$, $1 \le q \le n \cdot m$).

De neste $q$ linjene inneholder hver to heltall $x'_i, y'_i$ ($0 \le x'_i < n, 0 \le y'_i < m$), som representerer de krypterte koordinatene $(x_i, y_i)$ til den slettede cellen. Hvis svaret på forrige spørring er $preans$, er de faktiske koordinatene $x_i = (x'_i + preans) \bmod n$ og $y_i = (y'_i + preans) \bmod m$. Til å begynne med regner vi $preans = 0$.

Det garanteres at de dekrypterte $(x_i, y_i)$ er parvis forskjellige. Det vil si at samme celle ikke blir slettet flere ganger.

Utdata

For hver operasjon skal du skrive ut én linje med ett heltall som angir antall artikulasjonspunkter etter denne sletteoperasjonen.

Eksempel

Inndata 1

5 5 12
0 1
0 1
1 4
2 3
4 1
2 4
1 1
4 2
2 1
4 2
1 0
0 0

Utdata 1

1
2
2
6
5
7
10
7
6
7
7
4

Forklaring

Dekrypterte data:

5 5 12
0 1
1 2
3 1
4 0
0 2
2 4
3 3
4 2
4 3
0 3
3 2
2 2

Nedenfor vises rekkefølgen hver celle farges svart i.