Кішкентай Көгілдір Балықта $n$ жол мен $m$ бағаннан тұратын тіктөртбұрыш бар, мұндағы жолдар мен бағандардың индекстері $0$-ден басталады. $i$-ші жол мен $j$-ші бағандағы ұяшықты $(i, j)$ ($0 \le i \le n - 1, 0 \le j \le m - 1$) деп белгілеуге болады. Бастапқыда барлық ұяшықтар бар (өшірілмеген).

Кішкентай Көгілдір Балық $(x_a, y_a)$ және $(x_b, y_b)$ екі ұяшығын тек $|x_a - x_b| + |y_a - y_b| = 1$ болғанда ғана көршілес деп атайды. Басқаша айтқанда, бұл екі ұяшықтың ортақ шекарасы бар (4-көршілес деп те аталады). Екі $p = (x_a, y_a)$ және $q = (x_b, y_b)$ ұяшығы үшін, егер оларды өшірілмеген көршілес ұяшықтар тізбегі арқылы қосуға болатын болса, онда $p$ мен $q$ ұяшықтары байланысқан (4-байланысқан) деп аталады.

Мысалы, жоғарыдағы жағдайды қарастырайық (қара ұяшықтар өшірілген ұяшықтарды, ал ақ ұяшықтар өшірілмеген ұяшықтарды білдіреді): A ұяшығы мен B ұяшығы көршілес. A ұяшығы B және C ұяшықтарымен байланысқан, бірақ A ұяшығы мен D ұяшығы байланыспаған.

Енді Кішкентай Көгілдір Балық түсінде бірнеше амал орындамақшы. Әр амалда Кішкентай Көгілдір Балық бір $(x, y)$ ұяшығын таңдап, $(x, y)$ ұяшығын өшіреді.

Кішкентай Көгілдір Балық әр өшіруден кейін ағымдағы тіктөртбұрышта қалған өшірілмеген ұяшықтардың қаншасы қима төбе (cut vertex) болатынын білгісі келеді. Нақтырақ айтқанда:

• Белгілі бір $r = (x_r, y_r)$ ұяшығы үшін, егер торда $p$ мен $q$ байланысқан, бірақ $r$ ұяшығын өшіргеннен кейін байланыспай қалатындай екі $p = (x_p, y_p)$ және $q = (x_q, y_q)$ ұяшығы табылса, онда $r$ ұяшығы қима төбе деп аталады.

Мысалы, жоғарыдағы суретте E ұяшығы қима төбе болып табылады. Өйткені A және C ұяшықтары E ұяшығын өшіргенге дейін байланысқан, бірақ E ұяшығын өшіргеннен кейін байланыспай қалады.

Алайда, Кішкентай Көгілдір Балықтың түсі өте сиқырлы болғандықтан, оның келесі амалдарын алдын ала болжай алмайсыз. Сондықтан барлық осы амалдарға онлайн жауап беруіңіз керек. Нақтырақ айтқанда, $i$-ші ($2 \le i \le q$) амалда берілген $(x, y)$ координаттары $i-1$-ші амал қайтарған нәтижеге тәуелді болады. Осы шектеу аясында Кішкентай Көгілдір Балыққа барлық сұранымдарға жауап беруге көмектесіңіз.

Кіріс деректер

Бірінші жолда үш бүтін сан $n$, $m$ және $q$ ($2 \le n, m \le 500$, $1 \le q \le n \cdot m$) берілген.

Келесі $q$ жолдың әрқайсысында өшірілетін ұяшықтың шифрланған $(x_i, y_i)$ координаттарын білдіретін екі бүтін сан $x'_i, y'_i$ ($0 \le x'_i < n, 0 \le y'_i < m$) берілген. Егер алдыңғы сұранымның жауабы $preans$ болса, онда нақты координаттар $x_i = (x'_i + preans) \bmod n$, $y_i = (y'_i + preans) \bmod m$ болады. Бастапқыда $preans = 0$ деп есептейміз.

Шифры ашылған $(x_i, y_i)$ жұптары қос-қостан әртүрлі болатынына кепілдік беріледі. Яғни, бір ұяшық бірнеше рет өшірілмейді.

Шығыс деректер

Әрбір амал үшін сол өшіру амалынан кейінгі қима төбелердің санын білдіретін бір бүтін саннан тұратын бір жолды шығарыңыз.

Мысал

Кіріс 1

5 5 12
0 1
0 1
1 4
2 3
4 1
2 4
1 1
4 2
2 1
4 2
1 0
0 0

Шығыс 1

1
2
2
6
5
7
10
7
6
7
7
4

Ескертпе

Шифры ашылған деректер:

5 5 12
0 1
1 2
3 1
4 0
0 2
2 4
3 3
4 2
4 3
0 3
3 2
2 2

Төменде әр ұяшықтың қара түске боялу реті көрсетілген.