Litli Blágræni Fiskurinn á rétthyrning með $n$ röðum og $m$ dálkum, þar sem vísar bæði raða og dálka byrja á $0$. Hægt er að tákna reitinn í röð $i$ og dálki $j$ sem $(i, j)$ ($0 \le i \le n - 1, 0 \le j \le m - 1$). Í upphafi eru allir reitir til staðar (hafa ekki verið fjarlægðir).

Litli Blágræni Fiskurinn kallar tvo reiti $(x_a, y_a)$ og $(x_b, y_b)$ aðliggjandi ef og aðeins ef $|x_a - x_b| + |y_a - y_b| = 1$. Með öðrum orðum deila þessir tveir reitir sameiginlegri brún (einnig kallað 4-aðliggjandi). Fyrir tvo reiti $p = (x_a, y_a)$ og $q = (x_b, y_b)$, ef hægt er að tengja þá saman með runu af aðliggjandi og óeyddum reitum, þá eru reitirnir $p$ og $q$ sagðir vera samanhangandi (4-samanhangandi).

Til dæmis, ef við skoðum stöðuna hér að ofan (þar sem svartir reitir tákna eydda reiti og hvítir reitir tákna óeydda reiti), þá eru reitur A og reitur B aðliggjandi. Reitur A er samanhangandi við reit B og reit C, en reitur A og reitur D eru ekki samanhangandi.

Nú ætlar Litli Blágræni Fiskurinn að framkvæma nokkrar aðgerðir í draumi sínum. Í hverri aðgerð velur Litli Blágræni Fiskurinn reit $(x, y)$ og eyðir reitnum $(x, y)$.

Litli Blágræni Fiskurinn er mjög forvitinn um hversu margir af þeim óeyddu reitum sem eftir eru í núverandi rétthyrningi eru skurðhnútar (articulation points) eftir hverja eyðingu. Nánar tiltekið:

• Fyrir tiltekinn reit $r = (x_r, y_r)$, ef til eru tveir reitir $p = (x_p, y_p)$ og $q = (x_q, y_q)$ þannig að $p$ og $q$ séu samanhangandi á grindinni, en séu ekki lengur samanhangandi eftir að reit $r$ er eytt, þá kallast $r$ skurðhnútur.

Til dæmis, á myndinni hér að ofan er reitur E skurðhnútur. Það er vegna þess að reitur A og reitur C eru samanhangandi áður en reit E er eytt, en eru ekki lengur samanhangandi eftir að reit E er eytt.

Hins vegar, þar sem draumur Litla Blágræna Fisksins er mjög töfrandi, geturðu ekki spáð fyrir um næstu aðgerðir hans. Þess vegna þarftu að svara öllum þessum aðgerðum beint (online). Nánar tiltekið mun $(x, y)$ sem gefið er í $i$-tu ($2 \le i \le q$) aðgerðinni ráðast af niðurstöðunni sem $i-1$-ta aðgerðin skilaði. Vinsamlegast hjálpaðu Litla Blágræna Fiskinum að svara öllum fyrirspurnum undir þessari skorðu.

Inntak

Fyrsta línan inniheldur þrjár heiltölur $n$, $m$ og $q$ ($2 \le n, m \le 500$, $1 \le q \le n \cdot m$).

Næstu $q$ línur innihalda hver um sig tvær heiltölur $x'_i, y'_i$ ($0 \le x'_i < n, 0 \le y'_i < m$), sem tákna dulkóðuð hnit $(x_i, y_i)$ reitsins sem er eytt. Ef svarið við fyrri fyrirspurn er $preans$, þá eru raunverulegu hnitin $x_i = (x'_i + preans) \bmod n$ og $y_i = (y'_i + preans) \bmod m$. Í upphafi teljum við að $preans = 0$.

Tryggt er að afkóðuðu $(x_i, y_i)$ pörin séu innbyrðis ólík. Það er að segja, sama reitnum verður ekki eytt mörgum sinnum.

Úttak

Fyrir hverja aðgerð skal prenta út eina línu sem inniheldur heiltölu sem táknar fjölda skurðhnúta eftir þá eyðingaraðgerð.

Dæmi

Inntaksdæmi 1

5 5 12
0 1
0 1
1 4
2 3
4 1
2 4
1 1
4 2
2 1
4 2
1 0
0 0

Úttaksdæmi 1

1
2
2
6
5
7
10
7
6
7
7
4

Skýring

Afkóðuð gögn:

5 5 12
0 1
1 2
3 1
4 0
0 2
2 4
3 3
4 2
4 3
0 3
3 2
2 2

Hér að neðan er röðin sem hver reitur er litaður svartur í.