לדג ציאן הקטן יש מלבן בעל $n$ שורות ו-$m$ עמודות, כאשר האינדקסים של השורות והעמודות מתחילים שניהם מ-$0$. ניתן לסמן את התא בשורה ה-$i$ ובעמודה ה-$j$ באמצעות $(i, j)$ ($0 \le i \le n - 1, 0 \le j \le m - 1$). בהתחלה, כל התאים קיימים (לא נמחקו).

דג ציאן הקטן קורא לשני תאים $(x_a, y_a)$ ו-$(x_b, y_b)$ סמוכים אם ורק אם $|x_a - x_b| + |y_a - y_b| = 1$. במילים אחרות, שני התאים הללו חולקים גבול משותף (נקרא גם 4-סמוכים). עבור שני תאים $p = (x_a, y_a)$ ו-$q = (x_b, y_b)$, אם ניתן לחבר ביניהם באמצעות סדרה של תאים סמוכים שלא נמחקו, נאמר שהתאים $p$ ו-$q$ קשירים (4-קשירים).

לדוגמה, נתבונן במצב שלעיל (תאים שחורים מייצגים תאים שנמחקו, ותאים לבנים מייצגים תאים שלא נמחקו): תא A ותא B הם סמוכים. תא A קשיר לתא B ולתא C, אך תא A ותא D אינם קשירים.

כעת, דג ציאן הקטן עומד לבצע מספר פעולות בחלומו. בכל פעולה, דג ציאן הקטן יבחר תא $(x, y)$ וימחק את התא $(x, y)$.

דג ציאן הקטן סקרן מאוד לדעת, לאחר כל מחיקה, כמה מבין התאים שלא נמחקו שנותרו במלבן הנוכחי הם צומתי הפרדה (cut vertices). באופן מדויק:

• עבור תא מסוים $r = (x_r, y_r)$, אם קיימים שני תאים $p = (x_p, y_p)$ ו-$q = (x_q, y_q)$ כך ש-$p$ ו-$q$ קשיריםברשת, אך אינם קשירים עוד לאחר מחיקת התא $r$, אזי $r$ נקרא צומת הפרדה.

לדוגמה, באיור שלעיל, תא E הוא צומת הפרדה. זאת משום שעבור תא A ותא C, הם קשירים לפני מחיקת תא E, אך אינם קשירים עוד לאחר מחיקת תא E.

עם זאת, מכיוון שחלומו של דג ציאן הקטן קסום מאוד, אינך יכול לחזות את הפעולות הבאות שלו. לכן, עליך לענות על כל הפעולות הללו בצורה מקוונת (online). באופן ספציפי, הזוג $(x, y)$ הנתון בפעולה ה-$i$ ($2 \le i \le q$) יהיה תלוי בתוצאה שהוחזרה מהפעולה ה-$i-1$. אנא עזור לדג ציאן הקטן לענות על כל השאילתות תחת מגבלה זו.

קלט

השורה הראשונה מכילה שלושה מספרים שלמים $n$, $m$ ו-$q$ ($2 \le n, m \le 500$, $1 \le q \le n \cdot m$).

ב-$q$ השורות הבאות, כל שורה מכילה שני מספרים שלמים $x'_i, y'_i$ ($0 \le x'_i < n, 0 \le y'_i < m$), המייצגים את הקואורדינטות המוצפנות $(x_i, y_i)$ של התא הנמחק. אם התשובה לשאילתה הקודמת היא $preans$, אזי הקואורדינטות האמיתיות הן $x_i = (x'_i + preans) \bmod n$ ו-$y_i = (y'_i + preans) \bmod m$. בהתחלה, אנו מניחים כי $preans = 0$.

מובטח כי הזוגות המפוענחים $(x_i, y_i)$ שונים זה מזה. כלומר, אותו תא לא יימחק מספר פעמים.

פלט

עבור כל פעולה, הדפס שורה אחת המכילה מספר שלם המייצג את מספר צומתי ההפרדה לאחר פעולת המחיקה הזו.

דוגמה

קלט דוגמה 1

5 5 12
0 1
0 1
1 4
2 3
4 1
2 4
1 1
4 2
2 1
4 2
1 0
0 0

פלט דוגמה 1

1
2
2
6
5
7
10
7
6
7
7
4

הערה

הנתונים לאחר פענוח:

5 5 12
0 1
1 2
3 1
4 0
0 2
2 4
3 3
4 2
4 3
0 3
3 2
2 2

להלן הסדר שבו כל תא נצבע בשחור.