Pienellä Syaanikalalla on $n$ rivin ja $m$ sarakkeen suorakulmio, jossa sekä rivien että sarakkeiden indeksointi alkaa $0$:sta. Rivillä $i$ ja sarakkeessa $j$ olevaa ruutua voidaan merkitä $(i, j)$ ($0 \le i \le n - 1, 0 \le j \le m - 1$). Aluksi kaikki ruudut ovat olemassa (niitä ei ole poistettu).

Pieni Syaanikala kutsuu kahta ruutua $(x_a, y_a)$ ja $(x_b, y_b)$ vierekkäisiksi jos ja vain jos $|x_a - x_b| + |y_a - y_b| = 1$. Toisin sanoen nämä kaksi ruutua jakavat yhteisen reunan (kutsutaan myös 4-vierekkäisiksi). Kahdelle ruudulle $p = (x_a, y_a)$ ja $q = (x_b, y_b)$ sanotaan, että ruudut $p$ ja $q$ ovat yhteydessä (4-yhteydessä), jos ne voidaan yhdistää toisiinsa vierekkäisten ja poistamattomien ruutujen ketjulla.

Tarkastellaan esimerkiksi yllä olevaa tilannetta (mustat ruudut kuvaavat poistettuja ruutuja ja valkoiset ruudut poistamattomia ruutuja): ruutu A ja ruutu B ovat vierekkäisiä. Ruutu A on yhteydessä ruutuun B ja ruutuun C, mutta ruutu A ja ruutu D eivät ole yhteydessä.

Nyt Pieni Syaanikala aikoo suorittaa unessaan muutamia operaatioita. Jokaisessa operaatiossa Pieni Syaanikala valitsee ruudun $(x, y)$ ja poistaa ruudun $(x, y)$.

Pieni Syaanikala on erittäin utelias tietämään, kuinka moni nykyisessä suorakulmiossa jäljellä olevista poistamattomista ruuduista on kunkin poiston jälkeen nivelpiste (leikkaussolmu). Tarkemmin sanottuna:

• Tietyllä ruudulla $r = (x_r, y_r)$, jos on olemassa kaksi ruutua $p = (x_p, y_p)$ ja $q = (x_q, y_q)$ siten, että $p$ ja $q$ ovat yhteydessä ruudukossa, mutta eivät ole enää yhteydessä ruudun $r$ poistamisen jälkeen, niin ruutua $r$ kutsutaan nivelpisteeksi.

Esimerkiksi yllä olevassa kuvassa ruutu E on nivelpiste, koska ruutu A ja ruutu C ovat yhteydessä ennen ruudun E poistamista, mutta eivät ole enää yhteydessä ruudun E poistamisen jälkeen.

Koska Pienen Syaanikalan uni on kuitenkin hyvin taianomainen, et voi ennustaa hänen tulevia operaatioitaan. Siksi sinun täytyy vastata kaikkiin näihin operaatioihin online-tilassa. Tarkemmin sanottuna $i$. ($2 \le i \le q$) operaatiossa annettu $(x, y)$ riippuu $i-1$. operaation palauttamasta tuloksesta. Auta Pientä Syaanikalaa vastaamaan kaikkiin kyselyihin tämän rajoituksen puitteissa.

Syöte

Ensimmäinen rivi sisältää kolme kokonaislukua $n$, $m$ ja $q$ ($2 \le n, m \le 500$, $1 \le q \le n \cdot m$).

Seuraavat $q$ riviä sisältävät kukin kaksi kokonaislukua $x'_i, y'_i$ ($0 \le x'_i < n, 0 \le y'_i < m$), jotka ilmoittavat poistettavan ruudun salatut koordinaatit $(x_i, y_i)$. Jos edellisen kyselyn vastaus on $preans$, todelliset koordinaatit ovat $x_i = (x'_i + preans) \bmod n$ ja $y_i = (y'_i + preans) \bmod m$. Aluksi oletamme, että $preans = 0$.

On taattu, että salatusta muodosta puretut parit $(x_i, y_i)$ ovat pareittain erisuuria. Toisin sanoen samaa ruutua ei poisteta useita kertoja.

Tuloste

Tulosta jokaista operaatiota kohden yksi rivi, joka sisältää yhden kokonaisluvun: nivelpisteiden lukumäärän kyseisen poisto-operaation jälkeen.

Esimerkki

Esimerkkisyöte 1

5 5 12
0 1
0 1
1 4
2 3
4 1
2 4
1 1
4 2
2 1
4 2
1 0
0 0

Esimerkkituloste 1

1
2
2
6
5
7
10
7
6
7
7
4

Huomautus

Purettu syöte:

5 5 12
0 1
1 2
3 1
4 0
0 2
2 4
3 3
4 2
4 3
0 3
3 2
2 2

Alla on järjestys, jossa kukin ruutu väritetään mustaksi.