Colin 正在設計一個使用兩個立方體的特殊日曆。

每個立方體恰好有 6 個面，每個面上都標有一個介於 0 到 8 之間的數字。使用這兩個立方體，Colin 希望以兩位數格式顯示日期。

例如，上圖顯示了兩個立方體在正面顯示整數 16。一個立方體顯示數字 1，另一個顯示數字 6。

要以兩位數格式顯示一個整數 $d \in [01, 99]$，需要選擇一個立方體顯示十位數（對於 01 到 09，十位數為 0），另一個立方體顯示個位數。注意，數字 6 也可以表示 9。也就是說，如果一個立方體上有 6，它既可以當作 6 使用，也可以當作 9 使用。

給定兩個立方體，我們將其 MEX 定義為無法顯示的最小兩位數格式的正整數。可以證明，沒有任何兩個立方體能夠顯示從 01 到 99（皆包含）的所有整數。

給定一個整數 $x$（以兩位數格式給出），你需要構造兩個立方體，使得它們的 MEX 恰好為 $x$。

輸入格式

輸入包含多組測試資料。輸入的第一行包含一個整數 $T$ ($1 \le T \le 99$)，表示測試資料的組數。對於每組測試資料：

唯一的一行包含一個兩位數格式的整數 $x$ ($01 \le x \le 99$)。

輸出格式

對於每組測試資料：

• 如果可以構造兩個立方體使得它們的 MEX 恰好為 $x$，首先在第一行輸出 Yes。然後在第二行輸出 12 個由空格隔開的整數（介於 0 到 8 之間），表示這兩個立方體。前 6 個整數是第一個立方體上的數字，後 6 個整數是第二個立方體上的數字。
• 否則，如果無法做到，只需在一行中輸出 No。

範例

輸入 1

4
01
02
99
11

輸出 1

Yes
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Yes
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
No
Yes
4 0 5 7 6 8 0 2 3 1 0 0