Колин разрабатывает специальный календарь, состоящий из двух кубиков.

У каждого кубика ровно 6 граней, и на каждой грани написана цифра от 0 до 8. С помощью этих двух кубиков Колин хочет отображать даты в двузначном формате.

Например, на иллюстрации выше показаны два кубика, отображающие спереди число 16. Один кубик показывает цифру 1, а другой — цифру 6.

Чтобы отобразить целое число $d \in [01, 99]$ в двузначном формате, нужно выбрать один кубик для показа цифры десятков (для чисел от 01 до 09 цифра десятков равна 0), а другой должен показывать цифру единиц. Обратите внимание, что цифра 6 также может обозначать 9. То есть, если на кубике есть 6, её можно использовать и как 6, и как 9.

Для двух заданных кубиков определим их MEX как наименьшее положительное целое число в двузначном формате, которое нельзя отобразить. Можно доказать, что никакие два кубика не могут отобразить все целые числа от 01 до 99 (включительно).

По заданному целому числу $x$ (в двузначном формате) вам нужно сконструировать два кубика так, чтобы их MEX был в точности равен $x$.

Входные данные

Входные данные состоят из нескольких тестовых наборов. Первая строка входных данных содержит целое число $T$ ($1 \le T \le 99$), обозначающее количество тестовых наборов. Для каждого тестового набора:

Единственная строка содержит целое число $x$ ($01 \le x \le 99$) в двузначном формате.

Выходные данные

Для каждого тестового набора:

• Если можно сконструировать два кубика так, чтобы их MEX был равен ровно $x$, сначала выведите в одной строке Yes. Затем во второй строке выведите через пробел 12 целых чисел (от 0 до 8), описывающих эти два кубика. Первые 6 целых чисел — это цифры на первом кубике, а последние 6 целых чисел — цифры на втором кубике.
• В противном случае, если сделать это невозможно, просто выведите в одной строке No.

Пример

Входные данные 1

4
01
02
99
11

Выходные данные 1

Yes
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Yes
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
No
Yes
4 0 5 7 6 8 0 2 3 1 0 0