Colin 正喺度設計一個使用兩個立方體嘅特殊日曆。

每個立方體恰好有 6 個面，每個面上面都標有一個介乎 0 到 8 之間嘅數字。使用呢兩個立方體，Colin 希望以兩位數格式顯示日期。

例如，上圖顯示咗兩個立方體喺正面顯示整數 16。一個立方體顯示數字 1，另一個顯示數字 6。

要以兩位數格式顯示一個整數 $d \in [01, 99]$，需要揀一個立方體顯示十位數（對於 01 到 09，十位數係 0），另一個立方體顯示個位數。注意，數字 6 亦都可以表示 9。即係話，如果一個立方體上面有 6，佢既可以當做 6 用，亦都可以當做 9 用。

給定兩個立方體，我哋將佢哋嘅 MEX 定義為無法顯示嘅最小兩位數格式嘅正整數。可以證明，冇任何兩個立方體能夠顯示由 01 到 99（兩者都包括在內）嘅所有整數。

給定一個整數 $x$（以兩位數格式給出），你需要構造兩個立方體，令到佢哋嘅 MEX 恰好係 $x$。

輸入格式

輸入包含多組測試用例。輸入嘅第一行包含一個整數 $T$（$1 \le T \le 99$），代表測試用例嘅數量。對於每個測試用例：

唯一嘅一行包含一個兩位數格式嘅整數 $x$（$01 \le x \le 99$）。

輸出格式

對於每個測試用例：

• 如果可以構造兩個立方體令到佢哋嘅 MEX 恰好係 $x$，首先喺第一行輸出 Yes。然後喺第二行輸出 12 個由空格隔開嘅整數（介乎 0 到 8 之間），代表呢兩個立方體。前 6 個整數係第一個立方體上面嘅數字，後 6 個整數係第二個立方體上面嘅數字。
• 否則，如果冇辦法做到，只需要喺一行入面輸出 No。

範例

輸入 1

4
01
02
99
11

輸出 1

Yes
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Yes
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
No
Yes
4 0 5 7 6 8 0 2 3 1 0 0