Colin đang thiết kế một bộ lịch đặc biệt sử dụng hai khối lập phương.

Mỗi khối lập phương có đúng 6 mặt, và mỗi mặt được ghi một chữ số từ 0 đến 8. Sử dụng hai khối lập phương này, Colin muốn hiển thị ngày tháng ở định dạng hai chữ số.

Ví dụ, hình minh họa ở trên cho thấy hai khối lập phương đang hiển thị số nguyên 16 ở mặt trước. Một khối lập phương hiển thị chữ số 1, và khối còn lại hiển thị chữ số 6.

Để hiển thị một số nguyên $d \in [01, 99]$ ở định dạng hai chữ số, ta chọn một khối lập phương để hiển thị chữ số hàng chục (đối với 01 đến 09, chữ số hàng chục là 0), và khối còn lại hiển thị chữ số hàng đơn vị. Lưu ý rằng chữ số 6 cũng có thể biểu diễn chữ số 9. Tức là, nếu một khối lập phương có chữ số 6, nó có thể được sử dụng làm chữ số 6 hoặc chữ số 9.

Cho hai khối lập phương, ta định nghĩa MEX của chúng là số nguyên dương nhỏ nhất ở định dạng hai chữ số không thể hiển thị được. Có thể chứng minh rằng không có hai khối lập phương nào có thể hiển thị tất cả các số nguyên từ 01 đến 99 (bao gồm cả hai đầu mút).

Cho một số nguyên $x$ (được cho ở định dạng hai chữ số), bạn cần xây dựng hai khối lập phương sao cho MEX của chúng đúng bằng $x$.

Dữ liệu vào

Có nhiều bộ dữ liệu. Dòng đầu tiên của dữ liệu vào chứa một số nguyên $T$ ($1 \le T \le 99$), cho biết số lượng bộ dữ liệu. Với mỗi bộ dữ liệu:

Dòng duy nhất chứa một số nguyên $x$ ($01 \le x \le 99$) ở định dạng hai chữ số.

Kết quả

Với mỗi bộ dữ liệu:

• Nếu có thể xây dựng hai khối lập phương sao cho MEX của chúng đúng bằng $x$, trước tiên hãy in ra Yes trên một dòng. Sau đó in ra dòng thứ hai chứa 12 số nguyên (từ 0 đến 8) cách nhau bởi dấu cách, cho biết hai khối lập phương đó. 6 số nguyên đầu tiên là các chữ số trên khối lập phương thứ nhất, trong khi 6 số nguyên cuối cùng là các chữ số trên khối lập phương thứ hai.
• Ngược lại, nếu không thể thực hiện được, chỉ cần in ra No trên một dòng.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

4
01
02
99
11

Kết quả 1

Yes
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Yes
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
No
Yes
4 0 5 7 6 8 0 2 3 1 0 0