Колін розробляє спеціальний календар, що складається з двох кубиків.

Кожен кубик має рівно 6 граней, і на кожній грані написана цифра від 0 до 8. За допомогою цих двох кубиків Колін хоче відображати дати у двозначному форматі.

Наприклад, на ілюстрації вище показано два кубики, що відображають спереду число 16. Один кубик показує цифру 1, а інший — цифру 6.

Щоб відобразити ціле число $d \in [01, 99]$ у двозначному форматі, потрібно обрати один кубик для показу цифри десятків (для чисел від 01 до 09 цифра десятків дорівнює 0), а інший має показувати цифру одиниць. Зверніть увагу, що цифра 6 також може позначати 9. Тобто, якщо на кубику є 6, її можна використовувати і як 6, і як 9.

Для двох заданих кубиків визначимо їхній MEX як найменше додатне ціле число у двозначному форматі, яке неможливо відобразити. Можна довести, що жодні два кубики не можуть відобразити всі цілі числа від 01 до 99 (включно).

За заданим цілим числом $x$ (у двозначному форматі) вам потрібно сконструювати два кубики так, щоб їхній MEX дорівнював рівно $x$.

Вхідні дані

Вхідні дані містять декілька тестових наборів. Перший рядок вхідних даних містить ціле число $T$ ($1 \le T \le 99$), що позначає кількість тестових наборів. Для кожного тестового набору:

Єдиний рядок містить ціле число $x$ ($01 \le x \le 99$) у двозначному форматі.

Вихідні дані

Для кожного тестового набору:

• Якщо можна сконструювати два кубики так, щоб їхній MEX дорівнював рівно $x$, спочатку виведіть в одному рядку Yes. Потім у другому рядку виведіть через пробіл 12 цілих чисел (від 0 до 8), що описують ці два кубики. Перші 6 цілих чисел — це цифри на першому кубику, а останні 6 цілих чисел — цифри на другому кубику.
• Інакше, якщо зробити це неможливо, просто виведіть в одному рядку No.

Приклад

Вхідні дані 1

4
01
02
99
11

Вихідні дані 1

Yes
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Yes
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
No
Yes
4 0 5 7 6 8 0 2 3 1 0 0