Colin projektuje specjalny kalendarz wykorzystujący dwie kostki (sześciany).

Każda kostka ma dokładnie 6 ścianek, a na każdej ściance widnieje cyfra od 0 do 8. Za pomocą tych dwóch kostek Colin chce wyświetlać daty w formacie dwucyfrowym.

Na przykład powyższa ilustracja przedstawia dwie kostki wyświetlające z przodu liczbę całkowitą 16. Jedna kostka pokazuje cyfrę 1, a druga cyfrę 6.

Aby wyświetlić liczbę całkowitą $d \in [01, 99]$ w formacie dwucyfrowym, należy wybrać jedną kostkę, która pokaże cyfrę dziesiątek (dla liczb od 01 do 09 cyfrą dziesiątek jest 0), natomiast druga powinna pokazać cyfrę jedności. Zauważ, że cyfra 6 może również reprezentować 9. Oznacza to, że jeśli na kostce znajduje się 6, można jej użyć zarówno jako 6, jak i jako 9.

Dla danych dwóch kostek definiujemy ich MEX jako najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą w formacie dwucyfrowym, której nie da się wyświetlić. Można wykazać, że żadne dwie kostki nie są w stanie wyświetlić wszystkich liczb całkowitych od 01 do 99 (włącznie).

Mając daną liczbę całkowitą $x$ (podaną w formacie dwucyfrowym), musisz skonstruować dwie kostki tak, aby ich MEX wynosił dokładnie $x$.

Wejście

Wejście składa się z wielu przypadków testowych. Pierwszy wiersz wejścia zawiera liczbę całkowitą $T$ ($1 \le T \le 99$), oznaczającą liczbę przypadków testowych. Dla każdego przypadku testowego:

Jedyny wiersz zawiera liczbę całkowitą $x$ ($01 \le x \le 99$) w formacie dwucyfrowym.

Wyjście

Dla każdego przypadku testowego:

• Jeśli możliwe jest skonstruowanie dwóch kostek takich, że ich MEX wynosi dokładnie $x$, najpierw wypisz w jednym wierszu Yes. Następnie w drugim wierszu wypisz 12 liczb całkowitych (od 0 do 8) oddzielonych spacją, opisujących obie kostki. Pierwsze 6 liczb całkowitych to cyfry na pierwszej kostce, a ostatnie 6 liczb całkowitych to cyfry na drugiej kostce.
• W przeciwnym razie, jeśli nie da się tego zrobić, wypisz po prostu No w jednym wierszu.

Przykład

Wejście 1

4
01
02
99
11

Wyjście 1

Yes
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Yes
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
No
Yes
4 0 5 7 6 8 0 2 3 1 0 0