Colin designer en spesiell kalender ved hjelp av to kuber.

Hver kube har nøyaktig 6 sider, og hver side er merket med et siffer fra 0 til 8. Ved hjelp av de to kubene ønsker Colin å vise datoer i tosifret format.

For eksempel viser illustrasjonen ovenfor to kuber som viser heltallet 16 på forsiden. Den ene kuben viser sifferet 1, og den andre viser sifferet 6.

For å vise et heltall $d \in [01, 99]$ i tosifret format, velger man én kube til å vise tiersifferet (for 01 til 09 er tiersifferet 0), og den andre skal vise enersifferet. Merk at sifferet 6 også kan representere 9. Det vil si at hvis en kube har en 6-er, kan den brukes som enten 6 eller 9.

Gitt to kuber definerer vi deres MEX som det minste positive heltallet i tosifret format som ikke kan vises. Det kan vises at ingen to kuber kan vise alle heltall fra 01 til 99 (begge inkludert).

Gitt et heltall $x$ (gitt i tosifret format), må du konstruere to kuber slik at deres MEX er nøyaktig $x$.

Inndata

Det er flere testtilfeller. Den første linjen i inndataene inneholder et heltall $T$ ($1 \le T \le 99$), som angir antallet testtilfeller. For hvert testtilfelle:

Den eneste linjen inneholder et heltall $x$ ($01 \le x \le 99$) i tosifret format.

Utdata

For hvert testtilfelle:

• Hvis det er mulig å konstruere to kuber slik at deres MEX er nøyaktig $x$, skriv først ut Yes på én linje. Skriv deretter ut en andre linje som inneholder 12 heltall (fra 0 til 8) adskilt med mellomrom, som angir de to kubene. De første 6 heltallene er sifrene på den første kuben, mens de siste 6 heltallene er sifrene på den andre kuben.
• Ellers, hvis det er umulig å gjøre dette, skriv bare ut No på én linje.

Eksempel

Inndata 1

4
01
02
99
11

Utdata 1

Yes
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Yes
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
No
Yes
4 0 5 7 6 8 0 2 3 1 0 0