Colin은 두 개의 정육면체를 사용하여 특별한 달력을 디자인하고 있습니다.

각 정육면체는 정확히 6개의 면을 가지고 있으며, 각 면에는 0부터 8까지의 숫자가 하나씩 적혀 있습니다. 두 정육면체를 사용하여 Colin은 날짜를 두 자리 형식으로 표시하려고 합니다.

예를 들어, 위 그림은 앞면에 정수 16을 표시하고 있는 두 정육면체를 보여줍니다. 한 정육면체는 숫자 1을 보여주고, 다른 정육면체는 숫자 6을 보여줍니다.

정수 $d \in [01, 99]$를 두 자리 형식으로 표시하려면, 한 정육면체를 선택하여 십의 자리 숫자(01부터 09까지의 경우 십의 자리 숫자는 0)를 표시하고, 다른 정육면체는 일의 자리 숫자를 표시해야 합니다. 숫자 6은 9를 나타낼 수도 있음에 유의하세요. 즉, 정육면체에 6이 있으면 이를 6이나 9 중 하나로 사용할 수 있습니다.

두 정육면체가 주어졌을 때, 두 정육면체의 MEX를 표시할 수 없는 두 자리 형식의 가장 작은 양의 정수로 정의합니다. 어떤 두 정육면체도 01부터 99까지(양 끝 포함)의 모든 정수를 표시할 수 없음을 증명할 수 있습니다.

정수 $x$(두 자리 형식으로 주어짐)가 주어질 때, MEX가 정확히 $x$가 되도록 두 정육면체를 구성해야 합니다.

입력

여러 개의 테스트 케이스가 주어집니다. 입력의 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수를 나타내는 정수 $T$ ($1 \le T \le 99$)가 주어집니다. 각 테스트 케이스에 대해:

유일한 줄에 두 자리 형식의 정수 $x$ ($01 \le x \le 99$)가 주어집니다.

출력

각 테스트 케이스에 대해:

• MEX가 정확히 $x$가 되도록 두 정육면체를 구성할 수 있다면, 먼저 첫 번째 줄에 Yes를 출력합니다. 그런 다음 두 번째 줄에 두 정육면체를 나타내는 12개의 정수(0부터 8까지)를 공백으로 구분하여 출력합니다. 처음 6개의 정수는 첫 번째 정육면체에 적힌 숫자이고, 마지막 6개의 정수는 두 번째 정육면체에 적힌 숫자입니다.
• 그렇지 않고 구성하는 것이 불가능하다면, 한 줄에 No만 출력합니다.

예제

입력 1

4
01
02
99
11

출력 1

Yes
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Yes
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
No
Yes
4 0 5 7 6 8 0 2 3 1 0 0