Colin は 2 つの立方体を使った特別なカレンダーを設計しています。

各立方体にはちょうど 6 つの面があり、各面には 0 から 8 までの数字が 1 つ書かれています。この 2 つの立方体を使って、Colin は日付を 2 桁の形式で表示したいと考えています。

例えば、上の図は正面に整数 16 を表示している 2 つの立方体を示しています。一方の立方体は数字 1 を表示し、もう一方の立方体は数字 6 を表示しています。

整数 $d \in [01, 99]$ を 2 桁の形式で表示するには、一方の立方体を選んで十の位の数字を表示させ（01 から 09 の場合、十の位は 0 です）、もう一方の立方体に一の位の数字を表示させます。なお、数字の 6 は 9 を表すこともできます。つまり、立方体に 6 がある場合、それは 6 としても 9 としても使用できます。

2 つの立方体が与えられたとき、それらの MEX を、表示できない 2 桁の形式の最小の正の整数として定義します。01 から 99 まで（両端を含む）のすべての整数を表示できる 2 つの立方体は存在しないことが証明できます。

整数 $x$（2 桁の形式で与えられる）が与えられるので、MEX がちょうど $x$ となるような 2 つの立方体を構築してください。

入力

複数のテストケースが与えられます。入力の最初の行には、テストケースの数を表す整数 $T$（$1 \le T \le 99$）が含まれます。各テストケースについて：

唯一の行に、2 桁の形式の整数 $x$（$01 \le x \le 99$）が含まれます。

出力

各テストケースについて：

• MEX がちょうど $x$ となるような 2 つの立方体を構築できる場合、まず 1 行目に Yes を出力してください。次に 2 行目に、2 つの立方体を表す 12 個の整数（0 から 8 まで）を空白区切りで出力してください。最初の 6 個の整数は 1 つ目の立方体の数字であり、最後の 6 個の整数は 2 つ目の立方体の数字です。
• そうでない場合（構築が不可能な場合）、1 行に No とだけ出力してください。

出力例

入力 1

4
01
02
99
11

出力 1

Yes
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Yes
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
No
Yes
4 0 5 7 6 8 0 2 3 1 0 0