Colin sta progettando uno speciale calendario utilizzando due cubi.

Ogni cubo ha esattamente 6 facce, e ogni faccia è etichettata con una cifra da 0 a 8. Utilizzando i due cubi, Colin vuole visualizzare le date nel formato a due cifre.

Ad esempio, l'illustrazione sopra mostra due cubi che visualizzano l'intero 16 sulla parte anteriore. Un cubo mostra la cifra 1 e l'altro mostra la cifra 6.

Per visualizzare un intero $d \in [01, 99]$ nel formato a due cifre, si sceglie un cubo per mostrare la cifra delle decine (per i numeri da 01 a 09, la cifra delle decine è 0), mentre l'altro deve mostrare la cifra delle unità. Nota che la cifra 6 può rappresentare anche il 9. Ciò significa che se un cubo ha un 6, può essere utilizzato sia come 6 che come 9.

Dati due cubi, definiamo il loro MEX come il più piccolo intero positivo nel formato a due cifre che non può essere visualizzato. Si può dimostrare che nessuna coppia di cubi può visualizzare tutti gli interi da 01 a 99 (estremi inclusi).

Dato un intero $x$ (fornito nel formato a due cifre), devi costruire due cubi tali che il loro MEX sia esattamente $x$.

Input

Ci sono più casi di test. La prima riga dell'input contiene un intero $T$ ($1 \le T \le 99$), che indica il numero di casi di test. Per ogni caso di test:

L'unica riga contiene un intero $x$ ($01 \le x \le 99$) nel formato a due cifre.

Output

Per ogni caso di test:

• Se è possibile costruire due cubi tali che il loro MEX sia esattamente $x$, stampa prima Yes su una riga. Poi stampa una seconda riga contenente 12 interi (da 0 a 8) separati da uno spazio, che indicano i due cubi. I primi 6 interi sono le cifre sul primo cubo, mentre gli ultimi 6 interi sono le cifre sul secondo cubo.
• Altrimenti, se è impossibile farlo, stampa semplicemente No su una riga.

Esempio

Input 1

4
01
02
99
11

Output 1

Yes
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Yes
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
No
Yes
4 0 5 7 6 8 0 2 3 1 0 0