Colin conçoit un calendrier spécial utilisant deux cubes.

Chaque cube possède exactement 6 faces, et chaque face porte un chiffre de 0 à 8. À l'aide de ces deux cubes, Colin souhaite afficher les dates dans un format à deux chiffres.

Par exemple, l'illustration ci-dessus montre deux cubes affichant l'entier 16 sur le devant. Un cube affiche le chiffre 1 et l'autre affiche le chiffre 6.

Pour afficher un entier $d \in [01, 99]$ au format à deux chiffres, on choisit un cube pour afficher le chiffre des dizaines (pour 01 à 09, le chiffre des dizaines est 0), et l'autre doit afficher le chiffre des unités. Notez que le chiffre 6 peut également représenter 9. Autrement dit, si un cube possède un 6, il peut être utilisé aussi bien comme un 6 que comme un 9.

Étant donné deux cubes, nous définissons leur MEX comme le plus petit entier strictement positif au format à deux chiffres qui ne peut pas être affiché. On peut montrer qu'aucune paire de cubes ne peut afficher tous les entiers de 01 à 99 (tous deux inclus).

Étant donné un entier $x$ (donné au format à deux chiffres), vous devez construire deux cubes tels que leur MEX soit exactement $x$.

Entrée

Il y a plusieurs cas de test. La première ligne de l'entrée contient un entier $T$ ($1 \le T \le 99$), indiquant le nombre de cas de test. Pour chaque cas de test :

L'unique ligne contient un entier $x$ ($01 \le x \le 99$) au format à deux chiffres.

Sortie

Pour chaque cas de test :

• S'il est possible de construire deux cubes tels que leur MEX soit exactement $x$, affichez d'abord Yes sur une ligne. Affichez ensuite une deuxième ligne contenant 12 entiers (de 0 à 8) séparés par un espace, indiquant les deux cubes. Les 6 premiers entiers sont les chiffres sur le premier cube, tandis que les 6 derniers entiers sont les chiffres sur le second cube.
• Sinon, s'il est impossible de le faire, affichez simplement No sur une ligne.

Exemple

Entrée 1

4
01
02
99
11

Sortie 1

Yes
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Yes
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
No
Yes
4 0 5 7 6 8 0 2 3 1 0 0