Colin está diseñando un calendario especial utilizando dos cubos.

Cada cubo tiene exactamente 6 caras, y cada cara está etiquetada con un dígito del 0 al 8. Usando los dos cubos, Colin quiere mostrar las fechas en formato de dos dígitos.

Por ejemplo, la ilustración de arriba muestra dos cubos que muestran el entero 16 en el frente. Un cubo muestra el dígito 1 y el otro muestra el dígito 6.

Para mostrar un entero $d \in [01, 99]$ en formato de dos dígitos, se elige un cubo para mostrar el dígito de las decenas (para 01 a 09, el dígito de las decenas es 0), y el otro debe mostrar el dígito de las unidades. Ten en cuenta que el dígito 6 también puede representar el 9. Es decir, si un cubo tiene un 6, puede usarse como 6 o como 9.

Dados dos cubos, definimos su MEX como el menor entero positivo en formato de dos dígitos que no se puede mostrar. Se puede demostrar que ningún par de cubos puede mostrar todos los enteros desde 01 hasta 99 (ambos inclusive).

Dado un entero $x$ (dado en formato de dos dígitos), debes construir dos cubos tales que su MEX sea exactamente $x$.

Entrada

Hay múltiples casos de prueba. La primera línea de la entrada contiene un entero $T$ ($1 \le T \le 99$), que indica el número de casos de prueba. Para cada caso de prueba:

La única línea contiene un entero $x$ ($01 \le x \le 99$) en formato de dos dígitos.

Salida

Para cada caso de prueba:

• Si es posible construir dos cubos tales que su MEX sea exactamente $x$, primero imprime Yes en una línea. Luego imprime una segunda línea que contenga 12 enteros (del 0 al 8) separados por un espacio, indicando los dos cubos. Los primeros 6 enteros son los dígitos en el primer cubo, mientras que los últimos 6 enteros son los dígitos en el segundo cubo.
• De lo contrario, si es imposible hacerlo, simplemente imprime No en una línea.

Ejemplo

Entrada 1

4
01
02
99
11

Salida 1

Yes
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Yes
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
No
Yes
4 0 5 7 6 8 0 2 3 1 0 0