Colin entwirft einen speziellen Kalender, der zwei Würfel verwendet.

Jeder Würfel hat genau 6 Seitenflächen, und jede Seitenfläche ist mit einer Ziffer von 0 bis 8 beschriftet. Mit den beiden Würfeln möchte Colin Daten im zweistelligen Format anzeigen.

Beispielsweise zeigt die obige Abbildung zwei Würfel, die auf der Vorderseite die ganze Zahl 16 anzeigen. Ein Würfel zeigt die Ziffer 1 und der andere die Ziffer 6.

Um eine ganze Zahl $d \in [01, 99]$ im zweistelligen Format anzuzeigen, wählt man einen Würfel für die Zehnerziffer (für 01 bis 09 ist die Zehnerziffer 0), und der andere soll die Einerziffer anzeigen. Beachten Sie, dass die Ziffer 6 auch die 9 darstellen kann. Das heißt, wenn ein Würfel eine 6 hat, kann diese entweder als 6 oder als 9 verwendet werden.

Für zwei gegebene Würfel definieren wir ihren MEX als die kleinste positive ganze Zahl im zweistelligen Format, die nicht angezeigt werden kann. Es lässt sich zeigen, dass keine zwei Würfel alle ganzen Zahlen von 01 bis 99 (beide einschließlich) anzeigen können.

Gegeben ist eine ganze Zahl $x$ (im zweistelligen Format). Sie müssen zwei Würfel konstruieren, sodass ihr MEX genau $x$ ist.

Eingabe

Es gibt mehrere Testfälle. Die erste Zeile der Eingabe enthält eine ganze Zahl $T$ ($1 \le T \le 99$), die die Anzahl der Testfälle angibt. Für jeden Testfall:

Die einzige Zeile enthält eine ganze Zahl $x$ ($01 \le x \le 99$) im zweistelligen Format.

Ausgabe

Für jeden Testfall:

• Wenn es möglich ist, zwei Würfel so zu konstruieren, dass ihr MEX genau $x$ ist, geben Sie zuerst in einer Zeile Yes aus. Geben Sie dann eine zweite Zeile mit 12 durch Leerzeichen getrennten ganzen Zahlen (von 0 bis 8) aus, die die beiden Würfel angeben. Die ersten 6 ganzen Zahlen sind die Ziffern auf dem ersten Würfel, während die letzten 6 ganzen Zahlen die Ziffern auf dem zweiten Würfel sind.
• Andernfalls, wenn dies unmöglich ist, geben Sie einfach No in einer Zeile aus.

Beispiel

Eingabe 1

4
01
02
99
11

Ausgabe 1

Yes
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Yes
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
No
Yes
4 0 5 7 6 8 0 2 3 1 0 0