给你一个正整数 $N$ 和一个质数 $P$。

对于 $1, 2, \dots, N$ 的一个排列 $(a_1, a_2, \dots, a_N)$，定义其得分 $f(a)$ 如下：

$$f(a) = \max\{i \cdot a_i \mid i = 1, 2, \dots, N\}$$

求所有排列的得分之和对 $P$ 取模后的结果。

输入格式

第一行包含 $N, P$，以空格分隔。($1 \le N \le 10^4$，$10^8 \le P < 10^9$，$P$ 是质数)

输出格式

输出所有排列的得分之和对 $P$ 取模后的结果。

样例

输入格式 1

10 100000007

输出格式 1

77379290

说明

对于第一个样例，例如 $f(3, 9, 4, 10, 8, 2, 7, 5, 6, 1) = 54$。

所有 $10!$ 个排列的得分之和为 $277379304$，该值对质数 $P = 10^8 + 7$ 取模的结果为 $77379290$，因此输出 $77379290$。请注意，在此输入中，质数 $P$ 是 9 位整数 $10^8 + 7$。

输入格式 2

1000 998244353

输出格式 2

168695631