Se te da un entero positivo $N$ y un número primo $P$. Para una permutación $(a_1, a_2, \dots, a_N)$ de $1, 2, \dots, N$, define su puntuación $f(a)$ de la siguiente manera:

$$f(a) = \max\{i \cdot a_i \mid i = 1, 2, \dots, N\}$$

Encuentra el resto de dividir la suma de las puntuaciones de todas las permutaciones por $P$.

Entrada

La primera línea contiene $N$ y $P$ en este orden, separados por espacios. ($1 \le N \le 10^4$, $10^8 \le P < 10^9$, $P$ es primo)

Salida

Imprime el resto de dividir la suma de las puntuaciones de todas las permutaciones por $P$.

Ejemplos

Entrada 1

10 100000007

Salida 1

77379290

Entrada 2

1000 998244353

Salida 2

168695631

Nota

Para el primer ejemplo, por ejemplo, $f(3, 9, 4, 10, 8, 2, 7, 5, 6, 1) = 54$. La suma de las puntuaciones sobre todas las $10!$ permutaciones es $277379304$, y el resto cuando esto se divide por el primo $P = 10^8 + 7$ es $77379290$, por lo tanto, imprime $77379290$. Ten en cuenta que para esta entrada, el número primo $P$ es el entero de 9 dígitos $10^8 + 7$.