На числовій прямій розташовано $N$ точок. Спочатку $i$-та точка знаходиться в координаті $A_i$.
Ви можете виконувати такі операції будь-яку кількість разів у довільному порядку:
- Вибрати дві різні точки $i$ та $j$ і поміняти їх місцями.
- Вибрати дві різні точки $i$ та $j$ і симетрично відобразити точку $i$ відносно точки $j$. Формально, присвоїти $A_i := 2A_j - A_i$.
Чи можливо досягти того, щоб після всіх операцій для всіх $1 \le i \le N$ точка з номером $i$ знаходилася в координаті $B_i$?
Вхідні дані
Вхідні дані подано в такому форматі:
T N A_1 B_1 A_2 B_2 : A_N B_N :
- Усі вхідні значення є цілими числами.
- $1 \le T \le 10^4$
- $1 \le N \le 2 \times 10^5$
- $-10^9 \le A_i, B_i \le 10^9$
- Гарантується, що сума $N$ за всіма наборами вхідних даних не перевищує $2 \times 10^5$.
Вихідні дані
Для кожного набору вхідних даних виведіть YES, якщо можна досягти бажаної кінцевої конфігурації, і NO в іншому разі.
Ви можете виводити відповідь у будь-якому регістрі. Наприклад, рядки YES, yes та yEs будуть розпізнані як ствердна відповідь.
Приклади
Приклад вводу 1
6 1 1 1 1 0 2 2 0 3 1 2 2 1 5 2 7 3 -3 5 9 13 7 5 3 -3 11 9 25 7 9
Приклад виводу 1
YES NO YES NO NO YES
Примітка
Набір вхідних даних 3: Одна з допустимих послідовностей операцій:
- Почати з координат $[0, 1]$.
- Відобразити точку $1$ відносно точки $2$. Координати стануть рівними $[2, 1]$.
- Поміняти місцями точку $1$ і точку $2$. Координати стануть рівними $[1, 2]$.
- Відобразити точку $1$ відносно точки $2$. Координати стануть рівними $[3, 2]$.
Набори вхідних даних 2, 4 і 5: Можна довести, що неможливо перевести точки в бажані координати.