數軸上有 $N$ 個點。最初,第 $i$ 個點位於座標 $A_i$ 處。
你可以按任意順序執行以下操作任意次數:
- 選擇兩個不同的點 $i$ 和 $j$,並交換它們。
- 選擇兩個不同的點 $i$ 和 $j$,並將點 $i$ 關於點 $j$ 對稱移動。形式化地,設 $A_i := 2A_j - A_i$。
是否可能在所有操作後,對於所有 $1 \le i \le N$,第 $i$ 個點都位於 $B_i$ 處?
輸入格式
輸入按以下格式給出:
T N A_1 B_1 A_2 B_2 : A_N B_N :
- 所有輸入值均為整數。
- $1 \le T \le 10^4$
- $1 \le N \le 2 \times 10^5$
- $-10^9 \le A_i, B_i \le 10^9$
- 保證所有測試資料中 $N$ 的總和不超過 $2 \times 10^5$。
輸出格式
對於每組測試資料,如果可以達到目標最終配置,則輸出 YES,否則輸出 NO。
你可以輸出任意大小寫的答案。例如,字串 YES、yes 和 yEs 都將被視為肯定的回答。
範例
範例輸入 1
6 1 1 1 1 0 2 2 0 3 1 2 2 1 5 2 7 3 -3 5 9 13 7 5 3 -3 11 9 25 7 9
範例輸出 1
YES NO YES NO NO YES
說明
測試資料 3:一種有效的操作序列為:
- 從座標 $[0, 1]$ 開始。
- 將點 $1$ 關於點 $2$ 對稱移動。座標變為 $[2, 1]$。
- 交換點 $1$ 和點 $2$。座標變為 $[1, 2]$。
- 將點 $1$ 關於點 $2$ 對稱移動。座標變為 $[3, 2]$。
測試資料 2、4 和 5:可以證明無法使點達到目標座標。