На числовой прямой расположены $N$ точек. Изначально $i$-я точка находится в координате $A_i$.

Вы можете выполнять следующие операции любое количество раз в любом порядке:

• Выбрать две различные точки $i$ и $j$ и поменять их местами.
• Выбрать две различные точки $i$ и $j$ и отразить точку $i$ симметрично относительно точки $j$. Формально, присвоить $A_i := 2A_j - A_i$.

Можно ли добиться того, чтобы после всех операций для всех $1 \le i \le N$ точка с номером $i$ находилась в координате $B_i$?

Входные данные

Входные данные даны в следующем формате:

T
N
A_1 B_1
A_2 B_2
:
A_N B_N
:

• Все входные значения — целые числа.
• $1 \le T \le 10^4$
• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $-10^9 \le A_i, B_i \le 10^9$
• Гарантируется, что сумма $N$ по всем наборам входных данных не превосходит $2 \times 10^5$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите YES, если можно достичь требуемой конечной конфигурации, и NO в противном случае.

Вы можете выводить ответ в любом регистре. Например, строки YES, yes и yEs будут распознаны как утвердительный ответ.

Примеры

Пример ввода 1

6
1
1 1
1
0 2
2
0 3
1 2
2
1 5
2 7
3
-3 5
9 13
7 5
3
-3 11
9 25
7 9

Пример вывода 1

YES
NO
YES
NO
NO
YES

Примечание

Набор входных данных 3: Одна из допустимых последовательностей операций:

1. Начать с координат $[0, 1]$.
2. Отразить точку $1$ относительно точки $2$. Координаты станут равны $[2, 1]$.
3. Поменять местами точку $1$ и точку $2$. Координаты станут равны $[1, 2]$.
4. Отразить точку $1$ относительно точки $2$. Координаты станут равны $[3, 2]$.

Наборы входных данных 2, 4 и 5: Можно доказать, что невозможно перевести точки в требуемые координаты.