Universal Cup Judging System

Universal Cup

时间限制: 2.0 s 内存限制: 1024 MB 总分: 100 可 Hack ✓
统计

Na osi liczbowej znajduje się $N$ punktów. Początkowo $i$-ty punkt znajduje się we współrzędnej $A_i$.

Możesz wykonywać następujące operacje dowolną liczbę razy, w dowolnej kolejności:

  • Wybierz dwa różne punkty $i$ oraz $j$ i zamień je miejscami.
  • Wybierz dwa różne punkty $i$ oraz $j$ i odbij symetrycznie punkt $i$ względem punktu $j$. Formalnie, ustaw $A_i := 2A_j - A_i$.

Czy jest możliwe, aby po wszystkich operacjach dla wszystkich $1 \le i \le N$ punkt $i$-ty znajdował się w $B_i$?

Wejście

Wejście jest podawane w następującym formacie:

T
N
A_1 B_1
A_2 B_2
:
A_N B_N
:
  • Wszystkie wartości wejściowe są liczbami całkowitymi.
  • $1 \le T \le 10^4$
  • $1 \le N \le 2 \times 10^5$
  • $-10^9 \le A_i, B_i \le 10^9$
  • Gwarantuje się, że suma $N$ po wszystkich przypadkach testowych nie przekracza $2 \times 10^5$.

Wyjście

Dla każdego przypadku testowego wypisz YES, jeśli możliwe jest osiągnięcie docelowej konfiguracji końcowej, lub NO w przeciwnym przypadku.

Odpowiedź możesz wypisać dowolną wielkością liter. Na przykład napisy YES, yes oraz yEs zostaną uznane za odpowiedzi twierdzące.

Przykłady

Przykładowe wejście 1

6
1
1 1
1
0 2
2
0 3
1 2
2
1 5
2 7
3
-3 5
9 13
7 5
3
-3 11
9 25
7 9

Przykładowe wyjście 1

YES
NO
YES
NO
NO
YES

Uwaga

Przypadek testowy 3: Jednym z poprawnych ciągów operacji jest:

  1. Zacznij od współrzędnych $[0, 1]$.
  2. Odbij punkt $1$ względem punktu $2$. Współrzędne stają się równe $[2, 1]$.
  3. Zamień punkt $1$ z punktem $2$. Współrzędne stają się równe $[1, 2]$.
  4. Odbij punkt $1$ względem punktu $2$. Współrzędne stają się równe $[3, 2]$.

Przypadki testowe 2, 4 oraz 5: Można udowodnić, że nie da się ustawić punktów w docelowych współrzędnych.

Discussions

About Discussions

The discussion section is only for posting: General Discussions (problem-solving strategies, alternative approaches), and Off-topic conversations.

This is NOT for reporting issues! If you want to report bugs or errors, please use the Issues section below.

Open Discussions 0
No discussions in this category.

Issues

About Issues

If you find any issues with the problem (statement, scoring, time/memory limits, test cases, etc.), you may submit an issue here. A problem moderator will review your issue.

Guidelines:

  1. This is not a place to publish discussions, editorials, or requests to debug your code. Issues are only visible to you and problem moderators.
  2. Do not submit duplicated issues.
  3. Issues must be filed in English or Chinese only.
Active Issues 0
No issues in this category.
Closed/Resolved Issues 0
No issues in this category.